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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 659, page id 886164966:0674
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TIBRO V NDECIMO.
drati deilati OL, LA; ed il quadraro di ED e guale à i quadrati de i lat
FTM, MD: ma il quadrato diCA e vquale at quadrato di FID (stante che
CAe dimostrata oquale ad FID) i quadrati de i due latiCL, L.A. Saranno
oquali à i quadrati de i due lati FTM, MID: se ne leuinoi quadrari delle
vouali GL, TIM, resta il quadratm di L A oguale al quadrato di DM, ed ib
lato AT. Cara oquale ad MD. Ne i triangoli ABL, DFM, i due lati AB, BL,
Sono stati dimestrati oguali a i due lati DF, F. MI. la base AL. e oguale alla
base MD, sara Vangolo ABT. n eguale all’angolo D F. M. In oltre, essendo, per m8. det L.
ipote s, l’ancolo DF. F Oquale all’angolo ABC; e l’angolo FF. R oquale all’an-
5olo C. BF. sara il rimanente ansolo R F. Dn eguale al rimanente angolo TB. A; n 32. del 2
dai quali se ne leuino eli equali ansoli ABL. DFM, resta l’angolo L. BI veua-
le allangolo MIEK. Ne i triangoli MIFK, I. BI, eli angoli LTB, MKF, per
costruttione, sono retri; eli angoli TBI, MIFK, sono stati dimestrati oeuali, i
rimanenti angoli BL. L3 F MK, oSono fra di loro eguali, ed irriangoli LBF, (032. det 2.
MIF. K, sono equiangoli; e sara L. B a BF, D come M F. ad FK: ma L. B e dimo-q. de 16.
strata veuale ad MF. sara BT4 Oguale ad F. K. Similmente BT. ad T.I. sara
cone FM ad MIH, il lato BT. e veuale ad F MI sara LF oguale ad MK. Si
considerino i triangoli GL. P. FTM R, de qualii due lati T. I. I. Sono stati dimo-
Strati vguali à i due lari FTML. MIK, l’angolo C F. L d eguale all’angolo FIM R,
stante chesono retri, sara la base 6T u vquale allabase FTK. Finalmente, per - u 4. del T.
chei due lati GB, BY, del triangolo GBF. Sono oquali à i due lati FTF. F K deb
triansolo TTF.K; la base C.T e dimostrata eguale alla base TIK. jara l’ansolo
GBF X Dguale all’ ansolo TIFK, ch era da dimestrarsi.
come.
l. 6
TTEOREMA XXXI PRODOSTTIOHEZXXM.
Serrelinee retre sono proxortionali, il Polido paralle
lepipedo contenuro da quelle ere rerte linec e rouale al pa
rallelexipedo equilatero, che si delcriue Copra la media;
equiangolo all’altro.
Si costimica P’ansolo FolidO F3 CON ErC AAGOII PLAML: PTeH act aLBIIOS
come Lonoi ere angoli DEF, DEG, FEG. Si Faccia por ED a vouale ad 2 3.det X
A; S FacCIA FO rsuale alla media B; C S Faccia F. F. reuale a C; si compis
ca il paratletepipedo LE.DK, il quale lara concenuco dalle pre rere LD.
FF FC, veuali allerre ret-
tc A, B, C. Di nuouo (CF
DOnga la FCEEA LM; Cnel
Punto L Ei costitmisca P’an-
8oloTolido L, b vouale al-
l’angolo solido Fs cioesche
l’angolo piano MLOM2
vonale all’ansolo DFF,
Pangolo MLN sa vouale
all’angolo DFO C l’ango
10C F. F vsuate all’ansole
4 14. det 5
4. del6.
14. del 5.
X 8. del L