# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/886164966:0676
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/886164966:0676?run=74
# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 661, page id 886164966:0676
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=886164966&page=676
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/886164966/jpgs/default/00000676.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 45 lines, status machine
# Lines: 45 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

e
Im
LIBRO VNDECIMOS
F.D, C haueranno incorno a eli ansoli veuali ilati resip. dot, far PF ad C 24. 
LM, comeOLadFD. Ma OL, per ipotest, e oguale ad L. M sara LF aco
T. M. come la medesima L. M ad F. D, cide sara la retra C alla retta B, come la
medesima B ad A, ch era da dimostrarsi.
THEOREMA ZXXIT. PRODOSTTIOHE XXAN
Se quatrro linec rette lono proportionali, i paralleleps
pedisimili, cEmilmente descritei Copra di esse, ConoDro.
portionali: c se i parallelepipedi simili, e similmente postis
Tono proporrionali, i loro laci homoloehi lono proxorcio.
nali.
Habbia prima AB à CD la medesima
proportione, chehâ EF, a CFT, ed i pa-
rallelepipedi ABCN. descricci sopra le
duc AB, CD, Siano simili, c similmente
Postis cioc che le due AB, CD, Tano 10-
ro laci homologhi; c Copra le ducFF:
OFP hano desericti i parallelexipediEL,
OM. Timili, c similmence posti. Dico
che il parallelepipedo AL al parallele-
pipedo Ck, ecome il parallelepipedo
FL al parallelepipedo CM. Perche i
Solidi paralle lexipedi APCK Pono simi-
lis havera il solido AIal Colido CK. tri-
plicata proportione di quella, cheha il
lato homologo AB al laco homolozo
CD: Ma, pEEIPOTCI, AB a CD C CDMC EF L OIA Mavera il Solido AI
al solido CKD rriplicara proxortione di quella, cheha L.b a OL. M a IIo Ltt
Solido parallelexipedo FL. al simile parallelexipedo C:M c ha la medeli- c 33. det 22.
ma criplicata propoirione di quellas cheha EF, a OFI; haverà il paralIC-
lepipedo AI al parallelepipedo CK listesta proporrione, che lid il paral-
lelepipedo FL al parallelepipedo CM, chera da dimostrars nel primo
1uogo. Dinvouo, Supposto che il parallelexipedo AL al simile parallele-
pipedo CK tia come il parallelepipedo FL. al Simile para lle lexipedo GM.
Dico che AB a CD ecome FF a GFI. Perche i parallelepipedi AI, CH,
S Supponsono simili, c similmente posti, haverâ il paralle lepipedo AF al
Parallelexipedo CK d triplicata proportione di quella, che hâ il lato ho- d 33. del H
moloso AB al lato homoloso CD: ma, periporesi, il solido AI al soli-
do CK e come il (olido FL al Solido OM, havera il Solido F. L. al Tolido
OMerriplicata proportione di quellas chehâ AB a CD. F. Perche il P2- c 11. del3
xallelexipedo F.I al simile parallelexipedo GM Fhâ criplicata proPortio- F33. del u
ne di quellas cheha F.F a GHI; hauera AB a CD Pistessa proportione, che
ha F. F a GTT, chera da dimostrar(I.