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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 677, page id 886164966:0692
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ACDI
bu
Porie
LtB R O D VODF CTMO.
THEOREMA VII. PR OPOSITIOHEMI
Ogni prisma di bali triansolari si diuide in tre veual
piramidi di basi criangolari.
Sia il prismaABCDEF, le di cui bas criane olarr HaHO Sl opposti erian
SOli ABC, FFD. Dico, che il prilma ABCDEF A dimde ltre Pamia
vovali di bahtrians olari. Nei ere parantelosrammi BL. BC; DCAF
ABFF, E cirino le diagonali BD, CF, F.B, Tara il criansolo BE.D a vonalC al 2 34 del X
criansolaBDC; c nel parallelogram-
MO AFDC, il criansolo APC Para
vouale al criansolo CFD. Si conside-
tino le due piramidii le di cui basitono
i triansoli BFD, BDC, cd il verrice F;
cioc le piramidi FBED, FDCB, le qua-
li hanno ria medesima altezza; c Para
la piramide FFDB alla piramide
FiDCB, b comela base BFI alla basc
BDC: ma le basi BF D, BDC, TonOAa-
ce dimostrare rouali. L C piramidi dun-
que FFDB, FDCBC sono tra di loro
vouali. Dinuouo li considerino due al-
ere piramidi, le di cui basi sono i triansoli FDC, FC A, cd il verrice B.
cioe le piramidi BDCF, BFCA, le quali hanno vna medesima alcez2 a, Tara
la piramide BFDC alla piramide BFCA, d come la Ba(C FDC alla basc d sael 1
FCA: ma lC baH FDC, FCA; per quel che lic dimostraro, Tonotra di loro
vovali, in consegnenza le piramidi BFDC, BFCA, C Pono fra di loro reua - c 74. del 5.
li: ma la piramide BFDC Fu dimostrata reuale alla piramide BFF. D; le
ere piramidi dunque BFF. D, BEDO, BFC A Cono fra di loro veualis ch’ er
dimostrarI.
OROLLARIO
mideclatera parte des pruma BualineAle alio, e chc
là la medelima balc.
Dall’ante cedenre proposirione si caua, che 0gni pit
ruta base policona BCDF. sa postala piramide ABCDE, ed il prisma
gudeni auo .icat pant opos Csan cris in did di ut
numero vguali colle rette ta ait prisma AC. DL in lani prisnit
la piramide ABC F. In tanle piramiai di bas triangolari; per quanti sonoi
eransolari in essa base BCD E; si tirino le rethe DF. L. F e si considerino le due
di basi triangolari, per quanti sonn itriangoli nella base BCDF; e sara divisa
trian