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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 680, page id 886164966:0695
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680
1. et 5. (L.M; epermutandosi Sara C. D ad TK, b come DL WLLL e la proporcione di
o o blst.
59. Detinte.
del 1X.
DE a KF sarà come quella di FF ad L. ME. Si duudanoi poligoni simibe
BCDEF, TTTKEM C in triagoli di numero oguale, solle rette BD, BF. IIL. IIL:
sara il triansolo BCD simile altriasolo FITL il triangolo BDF. sara simile ab
triansolo TIK L, ed il triansolo BF F. sara sumile al triagolo FII. M e la propor-
tione di C B a BD sara come quella di TII ad TIK; come ancora la propertiune
di CD a DB sara come quella di TR a XLII. Perobe le proposte piramidi sono
simili, sara il triangolo ABC d simile at triansolo GTIF, ed il trianeolo ACD
=r. definie. sara simile al triangolo 6TK; dat che la proportione di AB à BC C Cara come
delB.
E32. d el re
quella di GF ad TLT;ma CB a BD e come TFT ad TLK, per l’equalita sara AB
a BD Fcome CTI ad HIK.
Parimete C R a KI e come
AD a DC. su mostrata C. D
a DB essere come TR a
RII. Sara per l’erualita
5 22. del3.) AD a DB E come CK à
XTI a ed invertendo BD a
h Corollaat. D A H sara come ITK a
RO. FIor essendo AB a BI
eome OFF ad TIK, ela pro-
portione di BD a D A e60-
me quella di FIK a RC,
sara per l’egualita, AB ad
S. AD K COmE HIG a GR; aad
l A. del 6.
CBei rrianSOlI ABD, GFIK,
sono equiansoli hanno i la-
mL.deni. sil intorno à eli angoli ogualise pereid in sono fra boro simili. F. perche i quattro
dc10.
det 120
triangoli ABC, ACD, ADB, BCD, sono simili à i quatiro rrianeoli GTIT, GTK.
iC. OHFI FLTK, pereio le piramidi ABCD, GTITK, n sono fra loro simili. Nelbi-
08. det 12
D I. del 3
stesso modo si prouera ehe la viramide ABDF e simile alla piramide GITKL: C
che la piramide ABFF e simile alla piramide GFTT. MI; e d hauera la piramide
ABCD alla piramide OFITK o triplicata proporrione, ehe il lato homotoz. CD
al lato BomolosoTK: ma CD ad TR e come DF à RL, bauera la piramide
ABCD alla piramide OFL TK P triplicata proporrione, che il lato DF a RL:
48. det +2. mala piramide ABDF alla simile piramide GFRF. a bà la medesima tripli-
xn. del 5.
e dtiaeret d
cata proportione, ehe hâ il lato homologo DF at lato homolozo KL Cara la pi-
ramide ABCD alla piramide GFTTK, i come la piramide ABDF alla pira-
mide CFTRL. Nelbistesso modo si prouera, ebe la piramide ABDF. alla pira-
mide GTIR L. e cone la piramide ABFF alla piramide CTTL. AI. Per ta qual
cosa tutti sli antecedenti insieme, che componiono la piramide ABCDFF, a
rutri i conseguenti insieme ehe compongono la piramide GTTTKL.M, LSonocome
uno antecedente, ch e la piramidé ABFF, ad on consequente, che la piramide
CFILM. Ma la piramide ABF F alla somile piramide GTTL. M u ha triplicata
proportione, che il ahomologo FF. al lato homologo ML, hauera turta la pi-
Tama aBC a a iahet flL. H  proportione he
Et latohomolosa L. ablato homolos ML, cb era da dimostrarse.
d 4. det 5.
n9. det
8. del12.
EVCLIDE RESTTEETO
CdACL.
 Etile
pressoi
tionali