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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
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684
EVCLTDE RESTTTVTO
C O L I C
Il medesimo si dimostra nelle piramidi, e ne i prismi, che nor
hanno lebasi triangolari.
Lepiramidi reuali, oprismirouali, chenon hanno le
balitriangolari, le loro bali lono reciproche all’altezze; e
Se le bali lono reciproche all’altezze, quelle piramidi, oue.
roprilmis sono tra di lororouali.
Siano A.e B, le basi di due pi-
ramidi vguali, o di due prismi D-
guali, le di cui altezze sano AC,
BD. Dico che la base A alla base
B ecome l’altezza BD all altezza
AC. Per la 25. propositione det 6.
si faccia il triansolo F. oguale alla
base A, e si faceia il triangolo F
equale alla base B. Sei piani A, ex
B, Sono basi di due piramidi, sopra
labase F, si erige a ona piramide
vgualmente alta alla piramide A
C; esopra la base F si erigca ona
piramide voualmente alta alla pi-
ramide BD; c sei piani A, e B,
Sono basi di due prisman s’intenda ert
bia Valtezza AC, e sopra la base F s’intenda etetto on prisma, che habbia l’al-
tezZa BD, in modo, che i piani verticali siandun a oquali, e pa-
ralleli alle bast F. ed F. Perche le piramidi, Prn ere  as st3ll
hanno la medesima altezza- la loro proportione fate bo satut a base:
male basi A ed F. per costruttione, sono fraboro 2gualt. Petid le piramidi,
oueroi prismi eretti sopra le basi A. ed F. Saranno fra loro vsa. Feistes-
so modo si prouera, ehe le piramidi, o prismi eretti) opra e bust D, Ca F, sono
fra diloro oguali. Se dunque le piramidi, o prismart alle basi A, e B, so-
nosira loro rguali, le piramidi ancora, d prisim eret sopra le bast F, ed F so-
notra loro rguali: ma le piramidi vguali, epr vuali cretti sopra i tri-
ansoli F, ed F. b hanno le basi reciproche al’ alte zZ, ara la us L alla ba-
se F, come V’altezZa FFI al’ altez ZaFC. Ma le bast L ed F jono deuat a
lebas A, e B, CV alteZZEFG, FIL, per costruttione, son au a att
AC, BD: sara la base A allabase B, come l’altez Za BD alt altez za AC, che
era da dimostrarsi nel primo luozo.
Di nuouo. supposto che la base A alla base B)a om  altLL D all al-
tezZa AC. Dico che le piramidi, ouero prismi eretsptn ast A, B,so-
no fra di lororguali; cioe le piramidi vouali fra loro, ed i prismi vouali fra
loro. S’incenda fatra la medesima cestructione diprimai e si dimostris come son
a labase F on prism
32. del +
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D6. del 12.
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