# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/886164966:0700
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/886164966:0700?run=74
# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 685, page id 886164966:0700
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=886164966&page=700
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/886164966/jpgs/default/00000700.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 52 lines, status machine
# Lines: 52 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

EDa
ed B)
bast
a
et
allez
E TB R O D V ODE CTMO.
83
prasi sebe chea pam: di erette alle bast E. F, sono vouali alle piramidi eret-
te allebas  B,echeiprismi eretri alle medesime bast E, F. Sono oguali à
iprismoeretti alle as A. e B. Perehe la base A alla base B, per ipotesi, e c0-
me l’altezZa BD al altez Za AC, essendo le basi A, eo B, vguali able bast F
ed Fet altezZ AC, BD, 2quali all’altezZe F G, FFI, sara la base F alla ba-
se F. Cdme ValtezZa PF aW alte Z Z a FC: per la qual cosa le piramidi erette
albe bast trians dul L. ed F, eome ancorai prismi eretti alle bas triansolari F) c9. det 12. 2
ed F.cSono fra loro rguali. M a le piramidi erette sopra le basi F. ed F, furono Scol. alla
dimostrate veuali alle piramidi erette sopra le basi A, e B, ed i prismi eretti 34. d el 12.
alle medesime bast F, l. sono vouali à i prismieretti sopra le basi A, e B, es-
sendo le piramidi, o prismi eretri sopra le basi F, ed F. fra di loro oguali, sa
ranno le piramidi, oueroi prismi eretti sopra le basi A, e B, fra di loro vguali-
chera da dimostrarsi.
TTIFOREM A X. PRODOSITIOHEX.
Oonicono elarerza parre delcilindro, che hâ lame
desimabale, e la medelima alterca,
FTabbia il conos e cilindro, una me-
desima alcezza, e la commune base s2
il circolo ABCD. Dico che il conOC
la cerza parre del cilindro. Sc il cono
non e la terza parte del cilindro, ne
meno il cilindro larà il criplo del con
ma lara O massiore, o minore del eri-
plo del cono. Sia prima il cilindio
massiore, che il criplo del cono per
quanco cil solido F. Carà il triplo del
cono, col solido E, vouale al cilindro.
Si descriua a nel provotto circolo il
quadrato ABCD, ed incorno al mede-
simo circolo A circoleriua b il quadra-
tOFOTTBCper l0 Scolio alla 9. PrODO-
sitione del quarto, il quadrato ABCD Parà la meta del quadrato circo
Teritto FOFI, C presi poi i quadrari ABC D. FGFII, come basi di dud pa-
rallelepipedis Topra i quali si concepiscano de scritti due parallelepipedi,
chehabbiano la medesim alter2a, quale hâ il cono, e cilindro proposto.
Perchei parallelepipedi, che hanno la medelim altezza c sono come lc, c32. del 1
bati pero il parallelepipedo, la di cuibase e il quadrato ABC D, al p ar2)
Lelepipedo, la di cui base e il quadraro FCTII Parà come la basc ABCD
alla base FOTTI: ma il quadraro ABCD e la mera del quadrato FCHII.
il parallelepipedo dunque descrieto Copra il quadrato ABC D, Tara la me
ta del parallelepipedo descritco Copra il quadtrato FOTII: FTor perche il
Parallelepipedo sopra la base FCFII e massiore del cilindro, che hà per
base il circolo ABCD CMance che lo Conciene) pero la merd del pacat l
Lelepi.