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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 691, page id 886164966:0706
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ate
L IB RO DVODECTNO.
ABCDKS CPara come lapiramide EDFOGRHSM al Solido NI: ma la pi - c16. det
TAIIdE ATBVOXDTI Cminore del CONO ABC DK (Stante che e conte.
nuca da esso cono nellistero modo, che il poligono e contenuto dal cir- 5p del
colo,) Pero larà e minore del Colido N: la piramide F. PFOGRHISM Fu an-
cecedentemente mostrata masgiore, Para la piramide EPFOGTREISM
massiore, eminore del Solido N, che imposibile. Non dunque il solido
DT C inOrE deL CONO FFCHM; onde c impossibile, che il circolO ABCD
al circolo E FOFI Sia come il COnO ABCDK ad vna quantica minore deIP
CONOEFGFTMI. HelliseRomodo simostrera essere impossibile, che il cir-
coloFFCFT al circolo ABCD sia come il COnOFFCTTM ad vn altra
guantica minore del COnO ABCDK.
Si2 di nuono il Colido N maggiore del ConOLFGFIM S’incenda come
il Tolido N al CONO ABCDK, COSI II CONO FFSTIM ad un altra quantita,
che lia il Colido O; C permutandos il Polido N al CONO MEGTTE S Tara CO- 516. del5
MeIlCONOKBODA al Colido O: ma il Colido N c posto maggiore del co-
NOMFOTTE, Cara il COnO KBCDAn maggiore del Colido O; cioe il Foli-
d00 Para minore del conoRBCDA. In oltre perche il circolo ABCD
al CirCOIO FFCFET, per ipocelis e come il cono ABCDK al EolidoNI, in-
n 14. det
vertendo, il circolo FFOH al circolo ABC. D K Cara come il TOlido N il X CoroI. ad
COnO ABCDR: mas per costrutrione, il (olido N al COnO ABC: DR C cO-, la 4. del 5.
me ilCOnO EFOHM al PolidoO, Para il circolO FFCHT aL circolO ABC D, l L1. del 5.
come il COnOFFOHIM al Soiido O: ma il solidoO e dimostrato minore
del cono ABODK; il circolo dungue PFCFT al circolO ABCD, Pari co-
e il CONO FFCTTM ad rna quancira minore del COnO ABCDK, ched
contro quello; chesie conclulonella prima parce. Non dunque il Toli-
doNemagsiore delconO FFCFTM ne meno, per quel che si emostratOS
eminore; lara dunque il Tolido N vouale II CONOFFCTIM. Fd csendo
il circolo ABC D alcircOIO LFC,TI, come il cOnO ABCDR al Colido N,
e il Tolido Ne mostraco renale al COnOF FGFTi Cara il circolo ABCD al
circoloFFOMI comC Il CONO ABCDR al CONO EFOTIM, ch’era da dimo.
Axartinel primo luogo.
Derche per P’ance cedenre provol. il cono e la terza parce del cilindio,
che hà̂ la medetima altezza, c base, ne legue il cilindro, che hâ per basc
il circolo ABCD, clalterZa TIE, essere mulciplice del COnOABC DK,
come il cilindro, cheha per base il circolo FFOH, C PaltCZZA LM, C
multiplice del ConOFFCFIM; C percio il citindro, la di cui bale e ABC
D, acilindro, la dicui basc C FFOFL, mPara come il COnO ABCDK a) n 15. det:
CONO FFOTTM: ma Si c dimostraro, che il cOnO ABC DK aL CONOFFC
TTM ccomc il circolo ABOD al circOIOFFOHI; Pard il cilindio, cheha
per basc il circolo ABCD, C P’altezza TK, al cilindro, la di cui base e il
circolo FFCiFBC l’alcerza L.M, Come il circolo ABCD al circOIO FFOII;
cioecome la bale alla base. Per la qual cola i coni, c cilindei, che
hanno la medesima altezza, lono come le loro bali, chera du dimo-
Ia pira
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