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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 698, page id 886164966:0713
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ese
EVCLTDE RESTFFVTO
632. del1. lororguali. Si cheitriansol Cll  Iono equiansolis c la propor-
C Au CCL 6.
d16. det3.
C 1. DChIC.
del6.
F16. del5.
AO M BIS a CL LasaC Gue u LIL adIM; Cpermutando, CHI ad
uppert la Booone Ill dlsil lara come EI a Dieper-
murandoHIC ad lk Lata comeA C aa F. B: ina CH a LK Caimostrara cl
Su. det 15. Sere come L.C adt MI, Carâ dunque L. C ad ML S COmC H C d L P, C PetI
cando, L. C ad AC h lara come MI ad FV. Pet la Gual Cola Lcont, CciI-
dri rerti, le di cui baH ABC, DFF C
IC aMi LC. ME Larano Fraloro simili,e
Per quel che hemostrato nella prima
parte. la proportione del COnOrectO
ABC L AI CONOTCEEODEEMCdelci-
lindio rerto al cilindro recroslara eri-
Plicara, che la proportione del dia-
MetrO AC al diamcero DF. ITOF per-
cheiconis e cilindri ABC L, ABCFI
hanno la medelim alcerza, c fono (0-
Pra la medelima base ABC, per il Coroll. allFr. propolitione di GueHo, II
COnOTEEEO ABCL Para rouale al cono scaleno ABCFT, ed il cilindro AB
CL Para rouale al cilindro ABCTT. F. per l’istecta ragione il COnO DFFM
Para renale al CONO DFFK, ed il cilindeo DFFM Cara rouale al cilindro
DEFK. Per la qual cosa il COnO ABCL al COnO DFFM Cara comeil cono
ABCFT al COnODEFK; ed il cilindro ABCL al cilindrO DF FM, Cara CO-
me il cilindro ABCFI al cilindrO DEFK. Ma si e dimostrato il cono,o
cilindro ABC L, al cono, o cilindro DF FM, havere criplicatA prOPOrtiO-
nE di quellasche hâ il diameero AC aI diamCETO D F. ne leoue il condAB
CFT aLCONODEFK, ed il cilindro ABCFT al eilindrO DFFK, hauere eri-
Plicara proportione, che il diamerro AC al diamCEO DF; c percio i simili 
conisc cilindris d che hiano reci, ouero (calenis hanno exiplicaca proportio-
ne, chei diameeri delle basi, chera da dimostrar(I.
TFTEORFMA XIIT. PROPOSITIOHE ZII.
Sc il cilindro c legato da vn piano equidistante alle Balus
il cilindro al cilindro Para come l’asse all’asse.
Sia il cilindro ABC D sesato dal piano CHI, Parallelo à sli oppolti pia-
ni AB. CD, il quale segara ancora l’asse FF in qualche punto l. Dicosche
il cilindro ABHIC al cilindro OFICD C come l’asse FL all’asse IF. S’in
tenda continuato il proposto cilindro da ambe due le parti, c con csoAa
prolunsato il rectangolo F. BCF; C nelP’asse F. Fia siano prese quance parti sI
vogliano FK,RL, reuali ad FI, C Rano ancora prese le parti FM, MN, NO,
B31. del 1. Ciascuna rouale ad IF; c da i punti L, K) L., MI, N, O, D Si ririno lC rCtCTH,
34. del 1., AP, TOMT, NIV, OL parallele alla rerra LiB, ouero FC, le qualirutre c Pa-
rannorsuali, e parallele tra di loro. Si concepilca poi muouersi il ret-
tansoloLOZO incorno all’asse LO, posto immobile, il laco OX nella in-
ciera reuolutione, per la definitione 2r. de ll Fr. de seriverà le superticie ci-
lindricas C le reTtE L D, RP, ITIMT, NV, OX, per il terzo postulato, descri-
ueramoi circoli eS, PR HCiFd SLRV: C per la deturit. 2L. del rr. il
(Ol1-
TRtaFACOME C ae  Perchei conise cilindii scaleni (ono
A 1b. ae3
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