# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/886164966:0716
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/886164966:0716?run=74
# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 701, page id 886164966:0716
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=886164966&page=716
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/886164966/jpgs/default/00000716.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 50 lines, status machine
# Lines: 50 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

cter
B6, H
cre tiane
AB6d
b AB
BSC
helle
CD
L. IB RO DVODECIMO.
cer2a OH. Di piu perche il cilindro HlAhli per la 10. propolt. at queium
e il criplo del cono FAB, cd il cilindro KCDI ciLCI
Cara il cilindro FTABC: ul cilindrO RCDL, C I COO _1O at COIO 515. del 5
FCD; ina A C dimostraco IL CIlINaLO HLABET AI CHMIMIOLCDBCMKCO
ne l’alterzu ML all’alterza ON; lara il cono L AB al cono LiC B, con hu
Ine PAIECZZA MIL a lPalteZZaOHI. Per la qual colaiconi, e cilindri, che
hannoirguali balis sono Frâ di loro come le alterze, ch’era da dimostrarsi.
5 C O L IO
La conversa facilmente la faremo nel sesuente mido.
Tconi, c cilindris i quali hanno l’istela proxorrione, 
le loro alcezze, le non hanno la medesima bale; haveran
nolebasrguali.
Sianoi cilinari ABCD, FFGHI
edi coni YBC, XFG, le di cui al-
tezze sano le rette YT, XP, ed hab-
bia il cilindro ABCD ab cilindro
FFOFI, overo il cono YBC at cono
XFC, P’istessa proportione, che le
loro altezze. Dicy ohe le bass BC:
FC sono fra diloro veuali: se le
basi non sono fra diloro oeuali;
ona sara maxeiore dell’altra: sup-
posto che la base FC sra mageiore della base BC, sarà dunque il semidiame
tro PC margiore del semidiametro TC. Si tagli PO oquale ad TC; nel piano
MFLO, intorno al centro P collinteruallo PO, si deseriua il circolo NVOT.
sopra la base NVOT s’intenda eleuato il cilindro _NOR all’altezza XP,
esopra la medesima base NVOT, alla medesima altez Z a X P, sia descritto il
cono XNVOT. Perehe i cilindri ABCD, DNOR Sono sopra le equali bas BC,
NO per l’antecedente propositione, il cilindro ABCD al cilindro G NOR sa
na cume PaltezZa YF all’altezza XP: mas per ipscesi, il cilindro ABCD ab
cilinaro FFGFL, deome P’altezZa YS alla medesima altez z a XP; sara dun-
que il cilindro ABCD at cilindro BNOR a come il medesimo cilindro ABCD
alcilindro BFOFF; dat che i cilinari QNOR, EFGFFB sonofra di loro veua
111. dc13
li; la parte veuale al turco, ch e impissibile. Non dunque la base FC e magL, b9. del 5
siore della base BC, ma sono fra di loro vguali. Nel l’istesso modo si dimostre-
ra, ch essendo il cono YBC al COnO XRCT come V’altezZa YT all’alteZ Za XP,
lebasi FC, BC, Sono fra di loro oguali, ch’era da dimostrarsi.
THE OREMA XV. PROPOSITIONEXV.
Caliroualicon, e cilindri, hanno le bali reciproche
aHte