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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 702, page id 886164966:0717
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702
EVCETDERESTTEVTO
alle alterze; c queiconi, ccilindri, che hranno le balire.
ciproche alle alcezze, lono fra di loro reuali.
Siano sli rouali COni ABC, DEF, c oli
vovali cilindri GBCH, TEFK, le di cui
ba(IBC, FF, C le aIECZZC AL, DM. Dico
che la Base BC alla base FF C Come l’al-
FCZZ2 DM aIPalceZZL AI. Sc lC altezze
AL, DM IonO fra di lororguali, Caranno
i cilindri GBCFTTFFK, come lC BAEI: MX
LI. det 12. I Cilindei OBC FP, IF FK, P per ipOtesI LonO
tra lororouali, Caranno le BaABC, FF
Fra di loro rguali; per la qual cola la b2 -
se BC alta Dase FF Para come PalterZa
DM all’altezZA AL, cheera da proUaesI.
Se le alteZZC AL, DM, Pono ineguali; sa la maggiore DM; l tagli da
DM. la parte NM, veuale ad AL, c per il punco NA concepilca passare
il piano OP, equidistante al piano F.F, in modo, che ne rilulei il cilindro
OEFD, C per la r4. proxotirione, il cilindro IFFK al cilindro OEFP, Cara
core P’altezZa DM alIaIECZZL NM. In olere perchei cilindri GBCH,
TEFR, per ipoceli lono tra di loro venalisprelo il cilindro OFFP, come
terza quantita, Pari il cilindro CBCH al cilindro OEFD; comcb il cilin-
drO TEFK  al medesimo cilindro OFFP; ma il cilindro CBCH al cilin-
c74. del 22. dro OFFP e come la base BC alla bale F.F.c (Rante che le alterze AL,
C 32. dcl 5.
HM Cono per costrurtione, rsuali) il cilindro dunque IEFK al cilindro
DEFP, a Para come la base BC alla base FF: Ma il cilindEOTEFK al ci-
Lindro OEFP s e COmEDM ad NM; sura dunque la bale BC alla bale
LF CCOC DM ad NM; la recta NMC rouale ad AL, Cara la base BC
alla basC FF, come l’alcerza DM all’alcezza AL; ch’era da dimosrarA.
Vreiconi, se l’altezza DM e rouale all’ultezra AL, ellendo i coni ABC,
DEF, reualis per il Corollario allEr. proxositiones le balBCs F F Pono
Fra lororsualis c pero la base BC alla bale FF, Cara come l’alterLa DM
all’alECZZA AL..
Se l’alterra DM emassiore dellalterza AL, S Faccia NM rsuale ad
AL, CEFOrmi il conO FNF, C per la 14. propolitione, il conoDFF al co-
HO NEF Cara come Palterza DM alP alteZZA NM. In olere percheiconi
ABC, DFF, sono suppostirgualis Cara il cono ABC al cono NEF, come
il CONO DEF Fal medesImO COnO NF F; ma il conO ABC aLCONONEFS
e come la base BC alla base FF (stante Che le aIEeZZC NM, AL LOnOV
guali) Cara la basc BC alta base F F h come il COnO DFF AI CONONFF.
L perche si disse Che il CONO DEF al COnO HEF CCOMCDML ad NMI, Cara
la base BC alla base F.F X come l’altezra DM all’altCZZa NM, OUCrO AL
chera da dimostrar.
Dimiono sia la Bale DC alla Bale FF eome Pulterra DM aIl’alterna
AL. Dicocheicilindri TEFK, CBCIT Ionotra di lororouali; c simil-
mence i coni DEF, ABC, s0n0 trà ditororsuali. Sete alierre AL. DV3
1ono
3. del F
b7. del 3
d 12.del5.
F1. del 5.
12. deld
21F. dcl5
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