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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 709, page id 886164966:0724
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L LBRO D VODECLMO.
C littd la provortione at A_ ad eB, come quella di AO à OR; dal che la
retea Dk Ilara parallela ad _. Ma S e dimostrata OS parallela alta (92. del0.
medeltna e. le due BIX, OS, Tarannor Fra di loro parallele, C le Petre
F9. del ZI.
OBSM. Chele constungono, Paranno cnel medesimo pinno, done lono le (c7. del 1r.
Parallele , BR: Per la qual cola il quadrilatero OSKS Para vna Agura
Piana. Nelliltesso modo liprouerâ, che il quadrilaterO POST C Agura
Diana, come ancora il quadrilatero RPTX, Cd il trians olo ZRY. D at
cencro Ah concepilcano cirare retre linee à i punti 0, 5, P, T, R, Y, C fara
Fatro il Tolido ZBIEA, che Cara composto di piu piramidi, le di cui B. ISI
IOnOI PIaNI BOSIE, POST, PTXR, XRF ed hanno per rertice commune il
DUNEO A. Se per il centro A, Cper li punci L, ed M, Si Facciano pallare al-
eri diameeris per i qualis c per la reter XA, li Eacciano pallare alcri piani,
che Ccghino la medesima stera, questi disegnaranno nella superticie della
SFera alere circonterenze di circoli massimi; c Facendoli in esse il medeli-
mos che si C Facro ne sli archi ZB, XK, C similmente quanto s c Farro nella
QuarEa PAITC XBF. della sFerL; Si Faccia ancora nel l’alere quarre parri
ZFD, XDC, XCB, Cd il simile E Faccia nel emistero inferiore, c Cara co-
Aructo nella massior sfera il solido polliedro provocto. Dico che i pia-
nis checontensono questo Tolido polliedro non rocceano la superticie del
la minOF SFCTa GSTIE.
Perche l’arcOBK, per costrurtione, eminore dell’arcoC V, la retta
BI u Para minore della retra CV: ma la reca CV e vouale ad L. Cr, Para
dunque L C mageiore della recra BK. Dinuouo perche Od e paraltela
2 29. dC13.
al laco BK, i trians oli ABI, A~O Pono equiansoli, e la proportione di x 29. ds
AB a BK Y Para COMC AeC ad XO; C permutando, AB ad A_. Para comC
BK ad eO: ma AB C massiore di AdC, Cara BIC a massiore di ec. L Per-
che dersuale ad OS, lara BK maggiore di OS. Val centro A al pia-
nOOBKSB S Faccia cadere la perpendicolare AZ, C S tirino le rette BL,
RZ. Perche la reEta AZ C perpendicolare al pIanOOBRS, FaTA ANCOFA
Ct
perpendicolare alle retre BZ, KZ, cc percio sli ansoli AZB, AZK, (0nO c3. detinie
recri. Nel trians olo ALB ansolo recto in Z, il quadrato dell’iporenula
AB C d vouale a i quadrari de i due lari AT. L. B. Similmente nel Erian8O- d45. del1.
IO AZI, ansolo recto in Z, il quadrato di AK e revale à i quadrari de i
due lati AZ, Z.K: ma le retre AB, AR, Pono tra di loro rguali, i quadrari
dunque delle due AZ, T. B, Caranno rouali à i quadraci deHe duc AL, L. HI; (C
no leui il quadearo del commun lato AZ resta il quadrato di Z B veuale
al quadcato di ZR, c la retta ZB reuale alla rerTa ZH. Wellisteso modo
E dimostrera, che le rerce cirate dal punco Z a i punti O, cd S, Pono fca di
lororsuali, c Pono rouali alle due ZB, ZK: per la qual cola il puneo Z c c9. le13.
Para il cenero di quel circolosche passa per li punti O, B, R, S, ed il quadri
lacero OBRS Tara ilcritto nel circolo. P perche i lati OB, BK, IES, FTonO F 2el
txa di loro reuali (stante che eli archi OB, BK, RS, Cono Fra di loro vsuali)
Cd il laco BK emostrato masgiore di OS, per l’ancecedente L emia 2. P’an-
50lOBZK Cara ortu (o, Cd il lato BR S Caramaggiore di BZ: Ma la FCFFA CL.
e dimostrata massiore di BK, Pur à la rerta C L. motto masgiore di B2. Fi-
Ses
nalmente nel triangolo AOL; angolo recro in 5, il quadrato di AL h C v- H 47. del 1.
suale ài quadiari de i due AC, CsL., e similmence nel criansol0 AL. B, n. 1
60
y 4. del 6.
2 16. dcl 5
14. del 5
b21. del 12
el XX.