# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/886164966:0728
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/886164966:0728?run=74
# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 713, page id 886164966:0728
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=886164966&page=728
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/886164966/jpgs/default/00000728.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 43 lines, status machine
# Lines: 43 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

e
D
lo
L. L B R O D V OD F CIM O.
diametro BD, hauera dunque la SFerL Z alla SFerA ABCD eripLICAEA PTCI
porcioner che il diametro FHI al diamerro BD. Supposto quecto.
Si concepilca come la sfera X alla sFeraABCD, cosi la stera P F OHL ad
vn alera sferas Che Ca Y; permutando, la SFeTZ Z aIIA SFCTA FFOHI, lara C c16. det
come la sFera ABCD alla stera Y: ma la stera X e posta maggiore della
stera FFCI, ne segue la sfera ABCDa essere masgioro della sfera Y, d 14. del 5.
cioe la sfera Y Para minore della sfera ABCD. Di nuouo essendosi di-
mostraco, chela stera X alla sfera ABCD ha triplicara proporrione di
quellas chehâ il diumeero FHI al diamerro BD, C Si C Fatta la stera Z alla
SFETA ABCD, come la SFCTA LFCH alla SFera Y, la SFCTA dUINqUE RFCH
alla sfera Y hauera criplicata proxorrione, che il diamerro FFI al diame
ero BD: per la qual cola la sfera P FOFI havuera ad rn Colido minore della
SFexa ABC D, triplicara portione di quellas che hâ il diamerro FFT al dia-
meero BD, che concro a quello, chehic concluso vella prima parte. Non
dunque la Sfera ABC D hauera ad una sfera magsiore della sfera L FCFI
triplicata proporrione, che il diametro BD al diametro FHT, ne mens,
per quel cheli e dimostrato nella prima parce, havera ad vna stera mino.
re della sfera LFCHI criplicara proporrione; che il diametro BD al dia-
metro FHI, ed in conseguenza la sfera ABCD alla stera FFCH havera
criplicaca proporcione di quellas chc hx il diamecro BD ad diumecro FH,
Ch exa da dimostrarsi.
C O. R OLLA R IO.
Percheranto la sfera alla sfera, quanto il polliedro, de
Tericco inrnadi esse, al simile polliedro de Scricto nell’altra,
hâ triplicata proportione, che il diametro BD al diametre
PFI, Cara manifecto, che lasfera alla sfera e come il solide
Pollicdro, al Colido polliedro.
A P P E NDECF.
Della quale si e parlato nel fine det decimo Flemento.
Date due qualunque lincererre. Fra loro mcmehsu
rabili in lunghezza, ritrouare altre grandezze, comc H
piane, o folide, tra di loro incommensurabili.
Siano esposte le rette A, C B frà di loroin- 
commensuraaili in lunohezza. Si croui fra le
due A, C∞ B: 2na media proporcionale, che sia
la rerta C. Dico chemmete le fioure piane simili
descritte sopra le rerte A, (∞ C ouero sopra le retie C, ( B sond
di loro incommensurabili, eri solidi d’vouali altez ze, che hanno
X X X X