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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 716, page id 886164966:0733
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2460 det Y
b31. d et X.
C31. dct 1
 sio
EVCLEDE RESTTTVTO
THEOREMA II. PROPOSTTIONE I
Sc il quadrato d’una rerra linea e il quintuplo del qua
drato duna parre della medesima recta, e il doppio di
quella parte e diuiso secondo l’estrema, e media propOr
tione, la massior parte lar à reuale al rimanente della
linea propocta.
Sia la retta AB diuisa in C, in modo che il quadrato di AB Ha il quin-
cuplo del quadrato di AC, c sa Facca CD il doppio di AC, lara CD, per
l’anrccedente lemma, magsiore di CB. Dicorche la retra CD e dinila
Lecondo l’ettremase media proxortione, la di cuimassior parte e la retca
CB, cheil restante di AB. SOpra la FCTE2
AB 2 Si descriua il quadrato BF, Stiri il
dIamCETO AF, C das puntO C Rtiri La FeFEA
CC parallela ad AF; la quale segara il dii-
MetrO AF in qualche punto FI; per il punto
EIc A Faccia passare la recta IK Parallela ad
FF; Cara diuiso il quadrato BF in quatErO
Parallelogrammis de quali i due CL, HC, in-
torno al diamerro AF, per il CoroII. alla 4.
propol. del sccondo, Cono quadratis ed i com
plementi BFT, FIE, Lono recransoli veuali; (
continui GC verso O, S Faccia CO d vonale
a CD, C E compisca il quadrato C, P; Si prO-
lunghi FB Cino in Q; il rectansolo BP Cara
concenuro da i duc laci PD; DB: ma PD Crguale al LilO C. L3 TaId HLHCL-
tansolo PB rsuale a queslo, che e contenuro dalle due C:D, DB. F. Der-
che CD eil doppio di AC, lara il quadraro di CD, per lo Scolio alla
quarra propolitione del secondo, il quadruxlo del quadrato di AC; cioc
il quadrato OD c il quacruplo del quadrato CI. Di nuouo perche il
quadrato di AB c il quincuplo del quadraro di AC, cioe il quadrato BF
C il quincuplo del quadrato TC, leuarone il quadraro LC, resta lo gnomone
LMI il quadruplo del quadrato CI; ma il quadcato OD Fu dimostrato
il quadruplo del quadrato CI Para lo gnomone L.MN rouale al quadrato
OD. Finalmente perche DC e il doppio di C A, cde rouale ad OC, lara
OC il doppiodi CA; ma la recta CA erguale ad FTC, Cara OC il doppio
di CF. L perche i rettansoli OB, CK, c Pono come le baliOC, CHI, es-
Tendo OC il doppio di CHI, Para il rectans olo OB il doppio del rettan-
50l0CK: ma il rerransolo CK Fe rouale al complemeneo HTK, Lard il rec-
cansolo OB rguale a i due complementi BHI, FIF, giunci inliemeitu dimo-
straco cureo lo gnomone L. MFI vouale al quadraro OD, Para il retransolo
OD rsuale al quadrato RCm cioe rouale al quadrato di C B. F. perche il
recransolo O Fu dimostrato rouale al rerransolo concenuto dalle due
ED, DBiit rercans olo dunque concenuco ditte duc CD, DB. laca vouaC
ei. det C
F43. det
il qua
SC
u
ad.
la
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de