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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
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EVCLTDE RESTTEVTO
aet quadrato at DC. Dico, she la retta AB e diuisa in C. Seconds l’estrema,e
media proportione. Perehe la retta AC e
divis a in due parti veuali in D; ese Pe
aeoiunta la resta CB, il rettangolo con-
renuto dalle due AB, BC, col quadrato di
CD, a eoguale al quadrato di DB: ma
il quadrato di DB, per ipotesi, e il quin-
A
ruplo det quadrato di CD, sara ib rescaneoto concenuro dallé due AB, BC, cob
guadrato di DC, il quintuplo del quadrato di CD; levatone il quadrato de
CD. sarà il retrancolo contenuto dalle due AB, FC, il quadruxlo del quadrato
2Scol. alla di CD. P. perche il quadrato della retta AC.  d il quadruxlo det quadrate
della meta DC, sarâ il retiangolo contenuto dalle due AB, BC, Vruale al qua-
arato di AC: dat che AB ad AC, C Cara come AC à CB; per la qual cosa la
rerta AB d e diuisa in C secondo l’estrema, e media proportione, ch era da
dimostransi.
THEOREMA W. BROPOSITIONEH
Se una retta linea e diuila (econdo l’estrema, c media
provortione, il quadrato di curta, col quarto della minor
Parte, cil triplo del quadrato della parte maggiore.
Sia la retra linca AB divisa in C secondo P’estrema, e media prOPOr-
tione. Dico, che il quadraro di cueta AB, COL quadraro della minor parte
CB, C il eriplo del quadrato della maggior
PArtC AC. Perché la rerra AB C divila in
C lecondo l’estrema, c media proportio-
Ressara AB d ad AC, comc AC à CB, ed il
reteansolo contenuto dull’estreine AB,
BC.D Laravouale al quadrato di AC, e per-
A
cio il doppio recrangolo contenuro dalle due AB, BC, Parà il doppio del
quadrato di AC. Sc al doppio recransolo conrenuro dalle due AB, BC.
s’aggiunse il quacrato di AC, il doxpio rerransolo contenuro dalle due
AB, BC, col quadrato di AC, Par à il eriplo del quadrato di AC: MA Per
la 7. proxolitione del secondo, il doxpio rerransolo conrenuro delle due
AB, BC, col quadrato di AC, e vouâle à i quadrati delle due AB, BC; i
quadrati dunque delle due AB, BC, sono il triplo del quadrato di AC
chera du dimostrar.
S
C
Duesta ancora si convercenet seuente modo.
Se vna recra linea e diuisa in due parti ineguali, in
modo, cheil quadrato di tutta, col quadrato della minor
parce, sia il criplo del quadraro della massior parre, quella
rCtEA
del:
C27. det B
3.
det 6.
3.C
del 0.
B 17. 8e16
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