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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 720, page id 886164966:0737
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720
EVCLIDE RESTIEVTO
due AB, BC; s’agriunge il quadrato di AC, il qua druplo rettansor contenute
dare due AB, BC 60b quadrate et Aln Jate 1b  qtb ibb A.
ma il qua druplo rettangolo con-
tenuto dalle due AB, BC, col
quadraro di AC, d e vguale at
quadrato di AD; il quadrato
dunque di AD d il quintuplo
det quadrato di AC,  ch era da dimostrarse nel primo luoso.
Dinuouo sia divisa AB in due parri ineguali in C, in modo, che destan aa
AB la parte BD, vguale à CB, il quadrato di AD sia il quintuplo del quasn
di AC. Dico, ché la retta AB e duuis a in C secondo l’estrema e media propor
tione. Perche il quadrato di AD eil quintuplo del quadrato di AC, ed il qua-
drato di AD e e guale al qua druplo rettangolo contenuto dalle due AB, BC,
col quadrato di AC; sara il quadruplo rettans obo contenuto dalle due AB, BC,
col quadrato di AC, il quintplo de l quadrato della medesima AC: se ne leui il
quadrato di AC, il quadruplo rettansolo contenuto dalle due AB, BC, sara il
quadruplo del quadrato di AC; ed il solo retrancols contenute dalle due AR,
BC, sar a vguale ab quadrato di AC. Per la qual cosa AB ad AC.  sar a come
AC a CB, e la retta ABP sarà diisa in C. seconde l’estreman e media proper-
tione, chera da dimostrarsi.
TEEOR EMA V. PROPOSTTEONEY.
Se rna rerta linea e diuila lecondo l’estrema, c media
proporcione, alla quale lia aggiunta rna recta rsua le alla)
massior parre; cutca la composta lari diuila lecondo l’et-
crema, e media proporrione; c la magsior parre lara la
linea proposta.
Sia la FCCC MCa AAB aa  LS cCCS Cmedia propOr
tione; ed alla rerta AB lia aggiunta D A rsuale allamagsior parre AC.
Dico, che la compocta DB C
dinila in A. Secondo l’estrema,
e mediu proportione; c la
massior parte Cara AB. PeF-
che AB edinila in C, secondo
Vestrema, c media proportio-
nC. CaraAB ad AC, 2 cioe AB ad AB; COMC HC a L Ded inverrendo, DA
ad AB, Cara b come BC à CA; C componendos DB a BA c lara come BA
C occome la medesima BA ad AD; per la qual cola la retta AB a
edinisa in A, Secondo l’estrema, e media proportione, ed AB e la mag-
Sior parce, chexa da dimostrarsi.
a
de
F17. dele
3. detimr
del 6.
. de
dela
Corol. 2l-
la 4. del5.
23. det
d3. detin.
del 6.
ii