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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 723, page id 886164966:0740
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LABRO DECTMOTERLO
Supposto le cose ance derre facilmente si pud dimostrins
lheore
tent
Se qualunque rela L.B e diuila secondo Lestrema,
media proxortione in C, la di cui maggior parre lia AC
epreso in AB qualunque puntoD, poi diuila la maggior
parte AC, inmodo, che AE ad F C Ma Come AD à DB
Dicochelarerra AD c dinila sccondo l’estrema, c me
dia proportione in E, c la magsior parce lara la retra AF
Perche AD a DBesome AF.
ad FC inuertendo, Sara BD à
DACOmC CF ad F A e componen-
do BA ad AD sara come CA
 
ad AF epermutando BA ad AC Csara eome DE ad AF: ma B A, per ipotest C 16. del 5
e diuisa secondu l strema, e media proportione in C; per l’amecedente Theore-
ma, sara D A diuisa secondo l’estrema, e media proportione in F, di cui AF
sara la mageior parie, ch era da dimostrarsi.
THEOREMA VT. DR ODOSTTIONE VI.
Sernaretta linea Rarionale e diuila secondo l’estrem
e media proporcione, l’rna, c l’altra parte e linea irrationa
les edequella, che si chiama Apocome,
Sia la receA Rationale AB, dinila secondo
Vestrema, c media proportione in C, C E2 AC
la massior parte. Dico checialcuna delle
FeEC AC. CB, C irrationale, e che ambedue,
prele separatamente, Pono Aporome. AIa
parte massiore AC s’aggiunga la FeLEa AD
vevale alla meta della Rarionale AB, Para il quadrato di CD.
ma propositione di questo, il quincuplo del quadralo LLD; per la qual
CO(a il quadraco di CD. al quadraro di AD Cara conC erO à numero-
cioe come F0. a 2, C percio i quadrari delle due CD, L, a PonO com- 26. del 10.
mensurabilis e le rerre CD, DA, Cono commenturabili ae Ho in poren-
22: ma la retra AD e Rationale, b stance chee commenturabile al suo
doppio, cioc alla Racionale AB: Para dunque CD; CChc SHI CCen- (C6. de MII
Curabile, Rationale. In olere perche i quadrari delle due C. B, WH IHOH
Tono come numero quadrato à numero quadraro, sanre cheonoo sti dcl9.
+0, a2, lC FCFC CD, DA, e Caranno incommensurabili in lunghezZa, c (c 9. de L
Percio Caranno Racionali, e commensurabili solamente in Porenza. SC
dunque dalla Racionale CD, se ne detrac la retta DA, Rationale (ola-
menee in porenza, Parà la rimanence AC. Firrarionales C lara GCa, che)( C74. del 1
si chiama APOTOmC. 
tot
b18. dc
06. detin.
det 10.
leL 10.
SconOl