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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 732, page id 886164966:0749
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= 27. dC+.
3t
EVCLTDERESTTENTO
ta DFC diuis a in due parti veuali in F eglie aesiunta la retta sF, il ret-
tansolo contenuto dalle due DG, GF, col quadrato di FF, de vguale ad gua-
drato di FO, sive guale al quadrato di FA; mâ
il quadrato di FAee ogualé ài quadrati dei due
lari AF, FF, sara il retrangolo contenuto dalle
due DO, GF, col quadrato diFF, veuale à i qua–
drati delle due AF, FP; se ne leur il commune
quadrato di FF, resta il rettangolo contenuro
dalle due DO, GF, oguale al quadrato di AF.,
cioe veuale ab quadrato di FD; e sara G:) à
DF Ecome la medesima DF ad F. C; per la qual
delinir. Cosa la retta DCE e diuis a secondo l’estrema, e
det 0.
M 47. det 2
26. detinie
del 20.
media proportione, e la maggior parte e il latu dell’esagono DF, e per la pro
POs. 9. Sara FC il lato del decazono. F. perche il quadrato di CA n e vquale a
i quadrati delle due AF, FC, essendo AF vquale allato dell’esaoono, ed FC
illato del decacono, per la propositione 20. di questo, sara AC il lato det pen-
raseno, ch era da farsis e dimostrarsi.
THE OREM A XI. PROPOSTTIONEXI.
Se il diamerro d’un circolo eRationale, il lato del pen-
tasono equilatero, cd equiangolo, ilcritro in quel circolo,
elinca irrationale, cd e quella, che si chiama minore.
Ftabbia il circolo ACD il diametro Rationale, e nel circolo ACD, (a
ifcritto il pentasono equilatero, ed equiisolo ABCDE. Dicos che cialCun
lacoscome AB C linea irrationale, ed e quellas che si chiama minore. Per
Sli ansoli B, Cd A, C per il CenErO F, M facciano palsare i diamerri AC, BFL,
CFcohi AC il laco ED in qualche punco T, per il sccondo Coroll. all’an-
cecedente proxolitione, la retra AC dinide l’arco CD in due parti voua-
li in C, C divide ancora la recta CD in due parri reuali, et ad angoli ret-
ei in I. Dal TeridiameErO FFI CC nC Fagli LA QVAFEA PAFECFL, C dalla reF-
Ea CA A Fagli la quarEA PArEC CM. Perche il diamerro BHI, per ipotes,
e Rationale, la sua meta BF, Ouero FHI, a che eli e commenturabile, e
B6. definic. RatiOnale, C La FeETA FL, che commenturabile ad FFI,  Para anCOra Ra-
del 10.
c16. dc1 10.) cionale; per la qual cola turea la composta BP, cche e commensurabile
d28. cct 3
C32.dlet X
FA. dCl6.
allrna, ed all’altras Para parimente Rarionale.
Perche le retre BA, BC, per iporesi, Pono Frâ loro rguali, Parà l’arco
BC + vouale alParco BA, C per il primo Coroll. all’antecedente propo-
ficione. la recra BEI (c5a la rerta CA in due parti rouali, et ad ansoli
TeEFI neL pUNtO K. Si considerino i due criansoli ATC, ARF, angoli FCE
ei in P, X R, de quali P’ansolo CAT e commune, Parà il rimanente angolo
ACTCVguale al restante ansolo AFK, dal che i rriansoli ACI, AKF, 50-
noequiansolis c la proportione di TC a CA FPara come quella di RF ad
816. del5. lFA; C permutando, Cara TC ad FR; SCOmC CA adFA, CiOC COmC C A
ad FH:
e6. del 2
C 47. del 2