# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/886164966:0750
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/886164966:0750?run=74
# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 733, page id 886164966:0750
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=886164966&page=750
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/886164966/jpgs/default/00000750.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 56 lines, status machine
# Lines: 56 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

IBH O D F C LM
di FFI cioccome CM ad FL, TarA TC ad FK, h come CM ad FL, C PCt  Ldet
MUcaHdO, TC a CMK CarZ COmCRF ad F L,e perche TC à CM c come H LH. del
doppio al doppios cioecome DC à CR, Cara DC à CH
MC RE ad FL
componendo le duc insieme DC, CK, a CK, in Cara comeK
I
s et
il quadraco della recra, composta delle due DC, CK, n al quadrato di C 15 23. del c
Para COMHC sL quadraco di KI al quadraco di LK.
Seciri la retra BD, la quale segara la rCETA AC in qualche pUnEO O, per
lB. proDos. di questos la retra AC lara dinila in O fecondo l’estrema, e
media proxortione, e la maggior parte OD STara roiale at laco CD del 98. del 15
Pencasono. HIor le alla massior parre DO, Ouero DC, s’aseiunge la
meta di DB, cioe la metâ di AC, che la retta CR, il quadraro della retta
composta delle due DC, CR, per la L.
Proxol di questo, c il quincuplo del
quadrato di CK: ma il quadraco della
recra composta deIe duc DC, CR, al
quadraco di CK, Ee dimostrato cRere
come il quadrato di XP. al quadrato di
LF; Cara il quadraro di RL. il quineuplo
del quadrato di LF; cioc il quadraro di
HL al quadraco di LF. Cara come nume-
eo d numero, c percioi quadraci delle
FCtLC RL, LF, 0 Tono commenturabili,
Cdiloro lati_L, LF. Caranno commen
Turabili almeno in Porenza: ma L. F fu dimostrata Rarionale, Pari la rerta
RL, pche oli e commensurabile, Racionale.
indpete duco C quap a lata bli Gule ete
Plodi L.F: mâ il quadraco di RL Fu dimostraco il quineuplo del quadra-
eo di LF, Para il quadraro di RL al guadrato di LF, 2 come BL. ad L. F; ed q ir. del 5.
inverrendo, il quadrato di L. F al quadraro di LKe Cara come LF adL B. ( Conct. al
Si considerinocre quaneicas la prima (ia L. F, la Seconda L. K, C la FerZa L. B. 124. del3
Perche il quadrato della prima L F al quadraco della seconda LR, C come
la prima LF alla terzaLK, Cd il quadraco di L F al quadrato di L.Rc Ha c20 del 6.
duplicara proportione, che la prima L. F alla seconda LI; Para la propor-
tione di L.F ad L. B duplicata di quella, che hâ la prima L. F alla seconda
LI; C percio le tre quantita L. F, L. K, L. B, Lono continue proportionali; c
Para BP ad LR, COmC LR ad L F, cd il quadrato di BL. al quadraro di L. K a u 23. det c
Para come il quadrato di KL. al quadraco di L. F: ma il quadrato di RL. C
il quintuplo del quadrato di PF, Cara il quadraco di BL il quineuxlo del
quadrato di L.K, c percio il quadrato di BL. al quadrato di L.R, per 10
Scolionel fine del 9. non e come numero quadraco à numero quadrato,
ed in conesuenza le retre BI., L. I, X Pono incommensurabili in lunghez- (X9. del 10
24. F Perche lC FCEC BL, LK, Furono dimostrare Rationali, Caranno dun.
que le reELC BL, LK. Rationali, commensurabili solamente in porenza.
Si ches detrarta dalla Rarionale BL, la Rationale KL, Commensurabile (0-
laente in Potenza, la rimanence BK Y Para irrationale, c Para quellas che  14. del 10
E Chiama Aporome, la di Cui COngrEnECC la rECA HI. Dal quadracol
di BI.
dc
n 18. del5
et Xe
AdFH: ma CR ad FH C come la quarra parre di CA alla quarea parte
P6. desini