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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
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EVCLIDERESIAFVI
ECM. _di BL se ne derras3a il quadraro di ICL, 2 ed il rettante sia il quadratu
dellretea NT. Perche il quadrato di BI. e il guineups ael quadruro di
T.K, derratro dul quadrato di BI. la sua quincâ parte, cloc  Guadraro di
TK, il rimanenre, cioc il quadraro della recra N, lata Is Gualliplo del
quadrato di KL; C percio diquelle parei, che il quaarato a BL C cingne
il quadraro della recta N Para quacrro; ed in conseguenza il quadrato di
BL al quadrato di NV, Para come numero à numero: per la qual colai qua-
drari di BL, c di N, a Cono commenturabilis ed i loro laci bl, cd s, lono
commensurabili almeno in porenza. F perche la recra BL. tu dimostrata
BC. denit. Rationale, Para ancora la recra N, b che sli e commenlurabile, Rutiona-
det 10.
le. In oltre, perche il quadrato di BP. al quadrato della FCTEA N, C cO-
me 5 a 4 per lo Scolionel fine del 9, i quadrari delle duc BL, Ca LV3HO
Tono come numero quadrato à numero
c9. det 10. quadrarose percio le rerre BL, cd N c(0-
noincommenturabili in lungherza: ma
Furono dimostrare Racionali, Paranno le
recte BL, Cd N, Rationali, commensi-
rabili Colamente in porenza. Di pius ef
Pendo la Racionale BF commenturabile
in lungherza alIa (Ua GuAFEA PAPTC FL, Ca.
4F6. del 10.ra tutra la composta BL e commentura-
c31odet 3:
bile in lunghezza ad FB: ma F B C Com-
mensurabile in lunshezza al suo doppio
BIT, Para BL. commenturabile in Jun-
oherza all Rarionale BH. P: Perche il quadraro deIla Racionale BL. (u
pera il quadrato della COnSrentE L. R, per il quadrato della reTA N, in-
commenturabile in lunghezza alla composta BL, eNsendo BL commensu-
rabile in lunshezza alla Rarionale BFF, per la 4. delle terre detinicioni del
TO3 IA PETTA BR PaTA GILATTa ApOrome.
Finalmente, perche Pansolo BAFFenel merzo circolo c rerro,e la rer-
ea AX C perpendicolare al diametro FIB, per il Corollario allB del Pecto,
F17. del 6. Cara AB media proportionale Fr2 le due HB, BK, C Para il quadraco di ABE
rovale al retransolo contenuro dalle due FTB, BK. HTor essendo il qua
draro della rerra AB rsuale al rettansolo contenuro dalla Rarionale BFF
C dalta quarEA APOromC BK, per la 95 proPOL. del TO, Ia PEITA AB Cara
quella recra, che si chiama Minore. Per la qual cola supposto il diame
eroBHI Rationale, il lato AF del pentasono iserieto nel circolo ABCD;
Para irrationale; cd e quella recras che si chiama Minore, ch’era da dimo-
Acarti.
THEOREM A XII. PROPOSITIONE XII.
II quadrato sel lato del criangolo equilarero ilcricto
nel circolo, e il criplo del quadraro del lemidiametro del
medesimo circolo.
Net circolo ABC sa isericco il eriunsolo equilarero ABC. Dicoche il
quadid.
D0 la 1A. d
20.
2 0. del 1C