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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
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736Y
Sere lato dellesason sara BF. eguale al semi-
diametro BD; e perche eli angoli in F Sono retti,
4). Dcl L. sara il quadrato di BD a vguale à i quadrati de 1
b2. de14
due lati BF, FD; esimilmente il quadrato di BF e
vouale à i quadrari der due lati BF, FF; ma BD
e dimostrate vguale ab lato BF i quadrati de i due
lati BF. FD, saranno veuali à i quadrati de i due
Tati BF, FF; se ne leui il comune quadrato di BF,
resta il quadrato at FD vquale al quadrato di
FE,e la retta DF sara veuale alla retta FF, Cb
era da dimostrarsi.
DROBLEMAL. DRODOSITIOHE XMII.
Costruire il cerraedro; e comprenderlonella daca stela
e dimostrare, che il quadraro del diametro della datasfera
c’in proportione selquialcera al quad rato del lato del ce-
tracdro costrurro.
as 2
Sia AB il diamerro della data stera, Copra il quale si deseriua il mezzo
circolo ACB; AFaccia BD veuale alla terza parce di AB, c nel puno D
heleui la recta DC perpendicolare ad AB,
concorrere conla circonterena in qualche
Punto C; si cirino lC PeEC AC, CB; S prenda
Doi la retTA HIE reuale alla reETA CD, C Fat-
to centro in FI, collinteruallo FH, ( descri.
ua il circolo. F. FC; nel quale 8 siscriua il
criansolo equilatero FFO; Acirino le recce
HF, ITC Tara HIF ouero HO, vouale ad
FI cioe rsuale alla recta CD. Nelpunto
TTA eleui la retta FIIC perpendicolare al
7. dcnc. ) DianO FFC, Sli ansoli, LHE, LHF, IHC Pa-
rannoretri. Si FacciaHI. vsuale ad AV 0
sicirino le rerreIB, IF, IC. Dicoche il Coli-
do contenuro da i quarero crians oli FF F,
TFC TGF, EFO, c quella piramide, ore
tracdros chesie proposto tare. Si consideri-
noi duetriansoli ADC, THE. Perche ilaci
TITSFTE, per costruerione, Conorguali à i
due lati AD, DC, c oli angoliTTTL, ADC.
Pono Frà loro voualisstante che Pono recris sarà La Dale LIL Frgnale alla base
TE. Nellicteso modos considerando i triangoli ABC, IIF H VI
mostrera, che ciascuno de i lati TF, IO, erguale ad AC, cpetet H
laci TE, IF, IO. Cono Fra diloro vouali. In olere peril Coroll. dil 8. prop.
del 6. la retta CD e media proporrionale frà le due AD, DB, C per il L em. 8.
40p0 la 28. del 6, la prima AD alla cerra DB tia duplicaca propottione
10
a X2. det 2
EVCLLDE RESTITVFC
Si tiri la retta DB. Essendosi dimostrato DF: es
C. 12. dCL 1Y
del I1.
C3. del
F4. dcl 2.
d
ter
TeF
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A
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C0