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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 737, page id 886164966:0754
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TBRO DE CTM O TE R Z0.
di quela, CC Ia la Pa LLL au SecOnda DC: ma il quadrato di AP
20. dete
il quadraro di AC al quadrato di CD Cara come AB a BB: ma AB, Per
costruttione, e il erixio di BD, Cara il quadraco di AC il triplo del qua-
draro di CD: Fu FarTa F. FL renale a CD, Para il quadraro di AC, ciOCl
Quadrato di TF, il triplo de lquadrato di FIT: ma per l’anrecedente pro-
DOL. il quadcato del lato FF. c il triplo del medesimo quadrato di F FI, Cara
il quadraro di PE rouale al quadrato di FF, c la rettâ PF vouale alla ret
ea FF: male recte IF, IF, IC, Iono tra di loro rouali, c lono ancora voua
li leErC FF, FC, CiF, Caranno le rettC IF IF IG OFS FF, FG Fra di lorov.
Suali; dal chei quarero triansoli IFF, IFC, IOF, F. FC, Cono equilateri,
C tra di loro reuali, ed il Polido IFFC per la 26. defin. delVFF, C Tetrac
dro. Dico che la piramide, O Tetracdro, TFFC, il di cui verrice I, c la
ba(C FFC, C quellas che si comprende nella data sfera; c ctre il quadrato
del diametro AB C se (quialtero al quadrato del latOFF.
Si continui la perpendicolare IH versoK, C A FaCCIA HIK l vouale alla l3. det 
recta DB; Cara cueta IK reuale ad AB. Perche P’anSOIOTHF d rettos Cara
m3. CeB
la recta FIIm perpendicolare alla rerta IK: ma le ere rette IH, HIF, HIK, del II.
Per costructione, lono rouali alIC ErC reTC AD, DC, DB, C queste (OnO
continue proportionali; le tre recte ancora TII. IIE, FTK, laranno continue
proportionali; dal che il retrans olo conrenuto dalle due III, HIK, n Par a n 17. det
rouale al quadrato della perpendicolare HTF; c per lo Scolio alla 27. pro-
DoT. del6, il punto F: Cnella circonferenza di quel circolo, del quale IR
ediametro. Wellistesso modo si dimostrera, che il pUnEO F, come aMCOTL
il punco CCnella circonterenza di quel circolo, del quale IK c diametro.
Sc dunque si concepi(cCTK come ANC della sfera, ed intorno ad elso s’in-
renda circonuoluro il semicircolo, che palsa per i punti I, C. K, la circonte
renza di quello passera per i punci G, CdF, C Cara descrirra la stera, il di cui
diametro IK e rouale al diameero AB della data stera, per la qual cota la
stera descritra comprende il costrurro Terraedro.
FinaIIHEHCMB, per Contutione, e rripla alla retta BD, di quelle
Parti Che AB C 3, IA FCEA DB CaTA F, C Ia FCETA AD Para 2, dal chc BA ad
AD Cara Come 3 à 2, cioe Para nella proportione sesquialtera. Di pii, per-
che AC, per il C.orOII. all 8. PrOP. del 6, e media proxorrionale Frà le due
BA AD hauera la prima BA alla cerza AD o duplicaca proportione di o Lem. 8
quella, chehâ la prima BA alla seconda AC: ma il quadraro di BA al s
quadrato di AC F hà la medesima duplicata proportione, che hâ BA ad p20. de 16
AC, Cara il quadrato di BA al quadrato di AC, a come BA ad AD: Fi di - 412. del 5.
M: Arata BA eAere nella proporrione lelquialcera ad AD, lara il quadrato
di AB sesquialtero al quadtrato di AC. F. perche TK e rouale ad AB, cd il
lato FF e dimottrato rouale ad AC, lara il quadraro di IK se (quialtero al
quadrato di FF. Per la qual cosa il quadraro del diametro della data ste-
iac nella proporcione selquialcera ad quadraro del lato della piramide
costrucca IF. FC, ch era da Carsis e dimostrart.
al quadraro di CD hà la medesima duplicata proportione di quella, che
Ha AD a DC, Cara il quadraro di AI al quadearo di DCJ n COmC AD à
FL.det 5
DB; Ccomponendo, i quadrari delle die AD, DC, X giunci inheme, cioe R 18. del 5
a
 i stete Ai. tet t a p tet A. a A t A s pe e t. t te  t At.   stet t Aestete Atestat sate  putes A  a t e s Ase  e  et e et  p i stet  Atet lit