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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 741, page id 886164966:0758
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lBRO DECTMOTERLO
COROLLARIOT.
Perche gli angoliRITI, RIE, FTIE, Pono, per quel ch.
e dimostraro, rerti, lara manifesto, che nelIOEracdrotur
te le diagonali li Pcgano scambieuolmente ad angoli retti
nel centro dellasfera, che locontiene, cd in conleguenza
IErC PIaNI HIEFCT, RELGI, RILF, chepassano per quelle
diagonali; E Lerano scambicuolmente ad angoli recri, c la
loro commune Certione Cara la PeETa RL; ed eltendoli an
soli PFK, L. CFK nei lemicircoli, che hanno per diameero o31. de
FK, Paranno percio retri, cd il quadrilaterO RFL C (idi cui
lati Ponoi medesimi lati rovali dell’ortacdro) Cara quadrato,
C per simile ragione il quadrilaterO RHIL F equadrato; d
onde appare, che lirre quadrilareri HIEFO, REL C, RHL F.
Iono tigure quadrate reuali tra di loro.
COR OLLARTOTT.
F ancora manifesto, che ognrno di quei quadrati diu
de lOctaedro in duc piramidi dibasi quadransolari, simili
cdvouali.
Poiche il quadrato HIF. F C diuide POrraedro nelle due piramidi RH F FG5,
LFOTTE, i di cui verrici sono in T, éx K, e la base commune d’il medesimo
quadrato TTF. FO. Similmente il quadrato RITL F aiuide l’ottaedro nelle
aue piramidi FLFRTI GFL FTK, ed il quadrato RFLC, 10 diuide nelle due
piramidI FGRFL, TIE LGR. F queste piramidi sono fra loro simili, ed V-
suali, stante che sono contenute da triangoli equilateri, ed veualis ed hanno
perbasi veuali fieure quadrate.
CO R O L L A R I O FFI.
Perche dunque i quadrati, de quali ogn’rno diuide
l’orcacdro in duc piramidi rguali, Ponorre Coli, Cara mani
Festo, chel’ortaedro e diuilo da quei ere quadrari in sc
vonali piramidi di basi quadransolari, due delle quali, pre.
Cc in qualunque modo, componsonocurto l’octaedro.
SCCOnCC
COROLLA RIO IV.
iremo iserirri nella medesima stera il Terrac
deor
  set i pet t  ptet B. a A t A s e . As  s te t . .  t   tit t Ae. teta ste sta at . putet a A a t e  s   te  t A e  t  p stet . Ate tl.11.