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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 744, page id 886164966:0761
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744
EVCLTDE RESTTEVTO
per quelche hC deto, i lemidiametri OK, OI, OH, OF, 61, O2s 
OM, Cono Fca di loro reualis ed i punti L,FL, M L,F, C, D Cononesse circon-
Ferenze di quei circoli, che tranio per diamerro la diagonale PK: A che,
PFCSA FK come ANC della sfera, intorno alla quale s’incenda muoverti il
mexzo circolos chehâ per diametro la medesima retra FK, sin cherIEOF-
na nel luoso d’onde particos la Superticie sferica, che descriuera, passe
raper sli ansoliEI,M, L. F, Ced il CuboTEFC Cara ilcruro nella stera
costrura.
Di piis perche l’ansoloFFL C retto, la-
r il quadeato di FL arguale a iquadra-
ti de i due lati P F, FL; ma i lati PF, FL, (0-
no fra loro reuali, Cara il quadrato di L.L
il doppio del quadraro di lL, cioc il dop-
Pio del quadrato di LR, dal chei quadra-
ti delle duc FL. L. K inheme siunri, (ono il
triplo del quadrato diLR. Nel triangolo
RLE, ansolo retto in L, il quadrato di
EKse reuule à i quadrari dei due laci
LL, LK: ma i due quadrari dirL, L. K, (0-
no il eriplo del quadrato di L. K, Tara il qua.
draco di F.K il criplo del gadrato di LR,
cioc il eriplo del quadrato di F. F: MA F. F C
e rouale alla rerra C B, Tar a il quadraro di
FK il criplo del quadrato de CB. Dinuo-
uo perchre l’ansolo ACBCnel mexZO cirCO.
IOCrerco, per il Corollario alt 8. prop. del 6, la rerra CB Cara media p1O.
portionale Frà le due AB, BD, ed hauera AB, à BD u duplicAtA PTOPOr-
tione di quella, chehâ AB a BC: ma il quadraco di AB al quadrato aF
BC x hâ la medesima duplicata proportione di quellu, chc Ra AB à BC
Tara il quadraco di AB al quadrato di BC, come AB d BD: Futatta, per
costruttione la recca AB il erip lo di BD, Carà il quadraro di AB il triplo
del quadrato di C. B: ma per quel che Cr c dimoltrato, il quadraro di L.K
c il eriplo del quadraro della medesima CB, il quadrato dunque di FR
Para reuale al quadrato di AB, C lA FeTTA FK Cara rguale alIa FEETA AB.
Per la qual cola la stera descricca intorno al diameero FK, e velale illa
Sfera, Che si deleriue incorno al dato diametro AB, c pereio il CubO
TEFK e quello, che contenuro dalla sfera, il di cui diametro E AB. Fi-
nalmenre cendos dimostrato, che il quadrato di F. K e il eriplo del qua-
draco di FF. Para dunique il quadraro del dianierro della stera criplo al
quadraro del lato del ubo ilcricro, il cheera da Far(I, c dimostrari.
COROLLARIO T
Fsendo la retta PO comune sertione de i piani TTELK,
TMIEC quelIa, per la 39. prop (. de llr I. C diuila dalla diaso.
nale IF in duc parri veuali in O; dat cheOP, lara rguale
c
pScOl. al
73. del 6.
447. del 1
7
c31. det X
e L.Bod. 
8. 1a 10.de
X 20. del6
YXI. det 5