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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 751, page id 886164966:0768
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B 111 
LIBRODECTMOTERLO
Sia il quadrato ABCD rna basC det Cubo, che s comprende nella
daca sfera, c lia perpendicolare all’rsuale quadrato BFFC, in mou
che la commune sertione de i piani BD, BF, ta lato commune di antbI
duc i quadrari BD, BF; si diuidano curti i lari de i quad tuct L3DL, a IH 3 10. det
duc parri vonaline i punti C3l,
FEK. LM, N, C Fra i punci oppo-
Ai IICHMIO LCFetEE OTI, IR. L.N.
DX3
laceri, ed equiansoli del Docccaco Cou. Si cae le recle
SB.dC eoV Pelpehalcolare il piano bu suansoi non roed d3. actan
Targnnorerci. Perche la retta Or e diuila secondo l’estrema, e media del i.
proportione in S, C la parre maggiore e la recta OS, i quadrari delle due
OL, IS, Cono il cripio del quadrato di OS: ma OPe ronale ad IB, i c g. des
quadrati dunque delle due BI, 15, Pono il eriplo del quadrato di SO; fit
Facta SV vovale ad O5, Paranno i quadrari delle duc BP, IS, il criplo del
quadrato di SV. E. perchenel erians olo BIS, ansolorerto in P, il qua-
deaem di BSFe rovale à i quadrari delle due BI, IS, in conseguenza il
quadrato di BS Cara il eripio del quadrato di SV, ed i quadrari delle duc, F47. del 1.
BS,SV, siunci insieme, Taranno il quadruplo del quadeato di SV. Ma nel
criansolo BSV, ansolo retro in S, il quadrato di BV S e rouale à i qua-
drati delle due B5,SV, Parà il quadrato di BV il quadruplo del quadrato, 5 47. del L
dist CDes oscolio alla 4. del 2alcua C saoplella retta
SV. In oltre, perchele retre VS,TR, lono perpendicolari al piano BD,
percio n ConoFrâ di loro parallele; Cono ancora rguali Era loro (stante che 16, del
Fonorsuali alle rouali rette SO, OR) le retce dunque SV, RI. Conotra
Joro roualis e parallele; dal che le retre VT, SR, K Tonotra lororouali,
C parallele: ma RS cil doppio di So, cioe diSV, Para VY il doppio di
SV; per la qual cola il lato VT Cara rouale ad VB. Nelistero modo A
dimostrera, che sli aleri lari TC, CX, XB, Tono fra loro reuali, cd ogn
vno erguale ad VT, Ouero VB, C percio il penLASONOVBXCT cequi-
lacero.
Dinuono, perche il pinno AC, per ipoceti, e perpendicolare El pia
33. de
3
TIM, le quali it Lc haranno ne i
BD, BF, come appare neII8. prO-
POT. del 4. Si Sechino poi le rette
OIOK,FIP, b secondo Pestrema
Cmedia proportionene ipuri
R. S, e le parci magsiori lianc
le lette PC, OR, OS; poi ne
cenites li dei guautaii
punti O. R, S,Fu del Cubo AF
FD A crissanO le FeTtC RT,SV.
perpendicolari à i pian
BO. BF in modo, che le perpen-
dicotar Sr cadano di la dal quadraro BD. e la perpenneul e
Fotto al quadrato BL, Laccrane uene pespene a aa asse palce
massioriPO. OR, OS, c Airirino lC rette TV, TC, CZ, XB, BV. Dico
prima, che il pentasono VBZCT e rno di quei dodici pencasoni equi-
tC
  .A 1  t t p  h p t    p t ot  p.     .   e t ts e s t ti t a t t tes sta   t  e 4  t . ( t   . p. . 1 14, . 1 1 (1