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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 752, page id 886164966:0769
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752
14. desinic. InO BF, perCIO La FeEa OH, ch C perpendicolare dIIa LCIa  Tat a PCL
del1I.
vendicolare al piano BF: ma la rerFa ZO, per coltructione, e perpendi.
m6. det Fr. Colare al medetimo piano BF, le rerre dunque OHI, X9, in sono tra di
n4. deEnit
del FX.
Joroparaltele. Similmente, perche il piano BF Fa aneoli recti col piano
BD, C la retta MEI c perpendicolare allu commune sertione BC, Cara l3
reEFA MEIn perpendicolare al piano BD. Dal punco O si ciri la recta
22F det 1. O7 0 parallela ad SV, in modo; che cada dierro al quadraco BD, quejsa
D8. delIF.
concorrera cON VT in qualche punEOZ. E Sendo la recta SV perpendi-
colare al piano BD, la retta ZO, P chesli e parallela, Cara ancora per-
pendicolare al piano BD: Ma la TCEFA FTM, OMCTO FTO, C dimostrata Per-
96. del x L.) Pendicolare al medesimo pinno BD, Percio le due retre OZ, IIO, qTono
frà di loro paralele. Si cirino le
FCHeZIL, IIX. Perche la retta
FIF C dinila in O Secondo l’estre.
ma, e media proxortione; larà
3. desinic. FIP a PO, E come PO à OH: Ma
X 47. dct 1.
HiD e rguale ad OHI, e la parte
OP percostrurione, c rouale
iOXcde ancora rguale ad OZs
Para OHI ad OZ, Come ZO a OFI.
Si considerino i due triansoli
ZOFI FTOX, che Si roCCanO neII
ansoloH, la proportione di X
aOH e come quella di E1O ad
O2. cd i lati homologhi X.
FTO, Tonotrâ loro paralleli; co-
me anco sono paralleli eli homologhi OFI, OZ; c per la 32. del 6, sH al
tri due lari XIBFIZ, costiuiscono la (Ola reTTa LinCa ZFTX. F. perche le
FEEEC ZX, BC, Ei seganO nel pUnEO FI, percio Lonoc in un medetimo piano,
cd in consesuenza il pentas ono equilatero VBXCT c in un medesimo
Pianos qualc dico ch e ancora equiangolo.
Sitirino le Perre BT, BR. Perche la rerra IO e dinisa secondo P’estre-
ma, c media proportione in S, la di cui mageior parte eOS, che rouale
ad OR, Cara TR u dinisa Secondo l’estrema, e media proxortione in O, e
Fara I0 la maggior parre, cd OR la minore; per la 4. propos. di questo,
i quadrari delle due IR, RO, insieme siunti, Pono il eriplo del quadraro di
TO eioe il triplo del quadrato di PB: ma per costruitione RL e vouale
ad RO, i quadrati dunque delle due TR, R I, Pono il eriplo del quadrato
di IB; ed i quadraci di turte tre le retre IR, RT, TB, Paraimo il quadruplo
del quadraco di IB. F perchenel crianoolo BTR, angolo retio in L, i
quadrari delle due BI, TR, x sono veuali al quadrato di BR, i quadrari
deIIC due BR, R F, Caranno il quadrup10 del quadraro di IB. Nel crian-
3. detinic. 50l0 FRB Pangolo TRBY C rEEEO, AanEC ChĆ la PetEa TR e perpendico-
del I1.
247. del 1. lare al piano BD, C percid il quadrato di BT, = e rouale à i quadrari del-
a Scol. all.
4. del 2.
Je due BR, RT: ma i quadrari delle due BR, RY, Lono il quadrup l0 del
quadrato di IB; il quadrato dunque di BT Laca il quadruplo del quadra-
1o di IB. F. perche il quadruco di AB, overo BC, = C il quadruplo del
mede
del6.
C2. del 13
45. del 23
E VCLIDD RESTEEVIO