# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/886164966:0770 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/886164966:0770?run=74 # Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115) # Folio 753, page id 886164966:0770 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=886164966&page=770 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/886164966/jpgs/default/00000770.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 53 lines, status machine # Lines: 53 recognised, mean confidence 0.88 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. lan0. este ELBAOLCIMOTERLO. medelimo quadrato dilB, lara il quadrato di BC reuale al quadrato di BI, C la retta BC. Cara reuale alla recta BT. Nellistesso modo, tira te le rerte CS, CVh dimostrera, che la rerta CV e reuale alla recra C B. dal che letre rerte CV, CB, BY, sono tra di loro rouali. Si consideri 1o i duc triansoli BZC, CTV, de qualii due laci BZ, ZC, Pono veuali 2i duc lati CT, TV, la basc BC e dimostrata reuale alla base CV, Pari l’ansolo BXC brouale allansoloCTV: C considerando i criansoli CTV, b8. ael TVB, nellistesso modo s dimostrerâ, che l’ansolo CTV e reuale all’an- 8olOTVB. F. perche nel pentagono equilatero VBZCI, i tre angoli BZC, CTV, TVB, Ponotrâ lororguali; per la 7. provol di questo, il PenEaSONO VBZCT Cara equiangolo. Tutto quello, che si e Fatco nel la- eo BC, del Cubo FADF, si Faccia in curti sli aleri rndici laci del medest mo Cubo, c Tara Facto rn Colido, concenuro da dodici pentasoni equila teri, ed equiansoli, quale douremo comprendere nella data stera, c di- mostrare, che il lato VB del Dodecacdro e linca irrationale, ed c quel las che l chiama Apocome. Si prolunohri la retta ZO verso Y. Perche la retta OY cade nel cenrre O perpendicolarmente al quadrato BD, che base dol CubO AFFD, PCI II F. GOrOII. alla 25. propol. di questo; continnara concorre col diametro del Cubo nel centro del medesimo Cubo, doue curti i diamerri di CRo Cubo s dividono in due parei reuali. Si Faccia OY vouale ad IO, e Rtiri la reta TV. PercheOY erouale ad OI, c Fufatra OT rovale ad OR, Cara Z. X vouale ad TR. F: perche Fu dimostrato, che i quadrari del le duc TR, RO, Cono il criplo del quadraco di JO, c la retta IR e rouale ad XZ Caranno i quadrati delle duc YZ, OR, il crixlo del quadrato di 10 ma OR e rouale ad OSscioe ad VZ. i quadeari dunque delle due VI, 7. V Caranno il eriplo del quadrato di OI. In olere, essendo le retrE RT, VS) veuali, c parallele, Caranno le Perre VT, SR, CFra di lororguali, c Pa- c 33. del 2. rallele; dalcheoli angoli 502, V2O, d Jono rouali a due angoli retri: m a 1 39. del 1 PansoloSO2 erecto, Rance che ZO e perpendicolare al piano BD, (2- c3 detinie xa l’unsoloVZO ancora rerro;e percionel eriansolo YZV il quadrato di delu. NX Ferouale a i quadrari delle duc TZ, LV: ma i quadrari delle due YL3 C47. dct Z.V, Pono il criplo del quadrato di IO, Para il quadrato di YV il eriplo del quadrato di IO. F. perche il quadraro del diameero della stera S E il erin 5 13. c13 Plo del quadraro deIPlaro AB del Cubo ilcricronella medesina sfera, Ca ra il quadrato della meta del diamerro della sfera il rriplo del quadrato di IB, cioc del quadraco di OI: ma il quadrato di VYC ancora il triplo del quadrato di IO, Parà VY la metâ del diamerro della sfera, nella qua- le Cifcrirto il Cubo AE FD, cd il punto Y il centro della medesima sfera; Per li qual cota il punco V enella superticie della medesima sfera. NCII istesto modo (i dimostrera, che eli aleri ansoli B, Z, C, T, Come ancOr2 rimanenti ansoli del costrurto Dodecaedro, Pono nella medesima superfi- cie sferica; c perche il CubO AFFD si suppone ilcriero nella sfera dara; in consesuenza il Dodccaedro costruetos lara compreso, cioe ilcritto nel la medelima sFera. Finalmentes Dico che il lato del Dodecacdro c irrationales ed e quella linea, che si chiama ApOromC. Derche il quadraro del diamerro della iC cCC sFexa e a . at a B s . it ate A (. se p e s a a a teti 1. . 1. i. 11.