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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 762, page id 886164966:0779
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762
FV CETDE RESTETVTO
sci perclaminare prudentemente le cole, chenoi diremo, cper
l’amicicia grande, che hai hauuro conmio padre, c per l’amor, che
imiportis sei per alcoltare rolentieri questomio libro. Mac sia tem-
Do, cheponendo tine al proemio veniamo alla cola propolta.
THEOREMA T. PROPOSITIONET.
Lalincaretta, che dal centro delcircolo cace perpendi-
colare allaro del pentagonoilerico nellistessocircolo, e la
meca dellaretra composta del laro dell’elagono, cdel la-
to del decagono, che hiscrinono nel medelimo circolo.
Nel circolo ABCD, il di cui centro F, sia BD il lato del pentagono
iscritto, c dal CenrO F. Cada la retra FF perpendicolare d̀ BD. Dico che
la FCFTA FF e la meta della rerra composta del
lato de l’élasonoe del laco del decasono,ilcrit-
ei nel medelimo circolo ABCD. Si protunshi
la recta F. F sin che concorra con la circonferen-
2a del circolo da ambidue le parris come in A,
e C; A Faccia FC, vouale ad FA, C S tirino lC
rEEtE, DE, DCDA, AB. Perche la retTA L. A PaNPa
per il cenero F, c sesa la rerta BD ad angoli recri
in Folara BF reuale alla recta FD. Si consideri-
noieriansoli DFA, AFB. Perche i due lari AF,
FD Cono voualia i due lati AF, FB, c oli ango-
b4. oelr.) Li in F Pono recris larà la basc ADb rouale alla base AB, dal che P’arco
 tdol 3
ADcersuale alParcO AB. F perche la recta BD C lato del peneagono
ilerieto, Para l’arco BAD la quinea parte di turra la circoterenza ABCD,
C l’arco AD la decima parte; per la qual cola la rerra AD Cara il laro del
decasonoiscricionel medesimio circolo ABCD. Nei triangoli DFA,
DEO, i duc lati DE, FC Conorguali a i due laci DF, FA, oli angoli in F
Pono rectis c percio la Base AD d Para reuale alla Base DC, c eli angoli
DOA, DAC, Carano fra di loro reuali. In oltre, perche curea la circonte-
renza ABCD e quincupsa allarco BAD, la meta della circonterenra
ABCD Cara quincupla alla meta deil’arco BAD; cioc l’arCOCD A C quin
cuplo all’arco DA; per la qual cola P’arco CD Para quadruplo all’arcO
33. de16. DAima P’arCO CD alPATC DA e come l’angolO C F D all’anSOIODFA,
ellendo l’arco CD il quadruplo dell’arco DA, Car à P’aneolOCFD il qua-
druplo delP’ansolo DF A. F Perche PansoloC F. D al centro e il doppio
dellansolo CAD alla circonterenza, l’angolo dunque DAF. Cara il dop.
Pio dell’ansolo DEA; fû mostrato l’angolo DCA vouale all’ansolo
DAE, sar a P’ansolo DC A il doppio delPansolODFA. Neltriansolo
DOF e continuaro il lato FC. verso A, Para l’ansolo DFA esterno s v.
duale à i duc ansoli GFD, CDE incernis ed oppostis su dimostrato l’an=
680DCA, ctere il doprio dell’ansolo GL. D. V’ans olo dusique CFD
2 3. del 3
a 4. dcl1.
F20 dc1 3
522.dc1
ldta