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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 764, page id 886164966:0781
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764.
EVCLFDE RESTTTVTO
Derpendicolare al laco del trian solo equilarero, e la inor
parce erouale alla metâ del lato del decagono ilericto nel
medesimo circolo.
Net circolo ABCD sia la retta BD lato det pentagino icritto, e diviso l’ar-
e0 B AD in due parti rguali in A, tirata la retia AD. sara A lato del deca-
cono; dat contro F si tiri la retta FA. la quale secara BD ad ans
in qualchepunto . C Cara F. C, per la T. prov. del 243
la meta della retra compost a delle due FA, AD, e
5. 308e16. diuisa xoi la retta FC 5 secondo l’estremase media
proportione in F. in modo; ehe F. F sia la maggior
parte. Dico che la mazgior parte FF e oquale alla
recta, che dal centro F cade perpendicolare at lato
del criangolo; e che la minor parte FC e la meta del-
la retta AD, che lato del decagono. Perehe al lato
dell’esacono F. A, aggiunto il lato AD del desago
13. no,  se ne compone una recta divisa secondo l’estre-
ma, e media proportione; di cuila maxeior parte e
AF. e la minor parte AD, e la retta FC e diuisa ancora secondo l’estrema e
media proportione in F, la di cui mageior parte e FF; e la minore FC, per le
Scol. 2. alla prop. 5. del 23, sara la cymposta delle due F. A, AD, ad AF, C0-
L 1V. del 5. Me CGF ad F. F;e permutando, la composta delle due F. A, dD ad FC, X sara
12. de 24. come AF ad F. F; ma la composta delle due F. A, AD, e il doppio di FG, sara
la retta AF il doppio di FF. Se dunque per il punto F passa la recta HT ad
in CotoI. L. ansoli retti con AF, sara I Tn lato del triancolo equilaiero iscrirto nel circo-
ll. 12. del13. lo ABCD, e percio la retta F. F e quellas che dat centro Z. cade perpendicolare
at lato del triancolo, ch era da amestrarsi nel primo luose.
Dico di nuouo che FC. e la metâ di AD. Perehe la composta delle due F. A,
AD ad F Ae come C, F ad L. F, per la conversione della proporrione, la compo-
nCorol. alla Sca delle due F. A, AD ad AD, nsara come FC a GF, e permutando, la compo-
sta delle due F. A, AD ad FC sara come AD, o ad FG: mala composta delle
due F A, AD, e il doppio di FC, sara ancora AD il dexpio di FO; e percio FC
e la metâ di AD lato del decacono, chera da dimostrarst.
THEOR EM A II. PROPOSTZIOHEII.
A medelimo circolo comprende il pentasono del D0.
decaedro, ciltriangolo delIcolaedro, ilcricti nella me-
delima sfera.
Sia A il diametro della sfera, nella quale s’incenda ileriero it Dode-
cacdro, la di cui b2sC sI2 il penEaSOnOBCDEF, e PTcolaedro, del quale
via dese basi Ra il eriansolo GTII. Dicoche il circolo circolericro in-
EOrnO al Pentasono BCDFF c rouale al circolo circolcricto intorno
al crians olo CFIL. Sia Csposto il DenEaSONO HI. NI NO di quelVIcOlacdrO,
det quate via delte bali sin il criang o10 Cts C. laru cialeun laco L. K. kC.
T. C Oro
alla 40. d
l1d. del 5
10, det