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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
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EVCLTDE RESTTErTO
retransolo contenuto dalla derta perpendisolare, e dal lato del triangolo, al-
la superficie del Tensaedro: e presa la trentesima parte degli antecedenti, sa-
ra il rettangolo contenuto dalla perpendieolare; che cade dat centro del pen-
tagono, e dat lato di esso pentacono, alla superficie del Dodecaedro, come il
retransolo contenuro dalla perpendisolare, che cade dat centro del triangolo,
e dat lato del medesimo triancolo, alla superfieie dellTeosaedro: e permutan-
do. il retransilo contenuto dalla detta perpendicolare; e dat lato del penta-
sono, al rettaneolo contenuto dalla perpendicolare, che cade dat centro det
triangolo, e dat lato di esse triangolo; come la superficie del Dodecaedro alta
superficie dellIcosaedro.
THEOREMA IV. PROPOSTTEONEI.
La Superticie del Dodecaedro alla superficie dellTco-
Cacdro, ilcritri nella medesima sfera, e come il lato del
Cubo al lato delTcolacdro.
Nel circolo ABCD, che si circoleriuc incorno al pelitus oo uet Vode-
caedros cd al triansolo delPTcolaedro, siano addartare le rerre cioeBL
lato del rriansolo del Icoliedro, c la retra
DE laco del pentagono del Dodecaedro; c
dal centro Fcadano le rerte FC perpendico
lare at lato BD, cd FH perpendicolare ad
ED, C Tia K it laco del Cubo iscriero nella
medesima sfera, colrTcolacdro, c Dodecae-
dro. Dico, che la superticie del Dodecre
deo alla superticie delTcolaedro e come la
retta R, che laco del Cubo, al laco BD del
eriansolo cquilatero. Perche F. D e lato del
Dodecacdro, cioc e lato del pentasono del
Dodecaedro, c la rerra FFI e perpendicolare
ad F D, se la retra FH Carà diuila secondo
Pestrema, c media proporrione, la magsior parte  Para veuale ad FC.
Che la rertas che cade perpendicolare al lato BD del criangolo. Simil-
mente se concepiremo diuiso il laro R del Cubo secondo P’estrema, e me-
dia proportione, per il 2. Coroll. alla 17. propol. del 23, la maggior
parce lara il laco FD del pentasono; c per l0 Scolio 2. alla 5. propoli
tione del =35 la recra R, che laco del Cubo; alla Tua maggior parte FD
Para come FHI alla Tua magsior parre FO, cd il rertangolo COnFeHULO
dallestreme, cioc dalla rerra R, e da FCs lara vouale b al rerrangolo con-
cenuco dalle medic FD, FH. Prese le duc R, e BD, comebasi di due
rettansolis c lia FC alterza commune, Para il retransolo contenuro dalle
due R, _ FC, al rerransolo contenuro dalle duc BD, dE FCc cone la Ba-
Se K alla base BD; ma il retransolo contenuro dalle duc HE, _ CF, c di-
mostraro vouale al retransolo contenuro dalle due ED, FHI; Para il retran-
50to concenuco datte duc L.B, Ftls at rercans olo contemuco dallo due
heol. 2I
del24
b19. det
C1. det 
bditC