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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 770, page id 886164966:0787
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EVCLIDERESTIEETO
desima portione; sono fra di loro veuali; saranno eli angoli BRC, L.  fra
diloro eguali. Nei triangoli BKC, FOF, i due angoli, BCR, BAC son
vguali ài due angoli FOF, F. FO, e pereid il rimanente angolokBC sara oqua
le al restante ansolo OF.F; dat che i triansoli BRC, FOF sono equiangoli, e
sara BR a BC eCome e F ad LiFi ma Ba fu mostrata veuabe ablaretta A.
ela retta FOvguale a D, persio Alato del Cubo a BC. lato dell 6osaedro
iscritto nella medesimasfera, ecome D lato del Cubo ad FF lato dell 160sae-
dro iscritti in on altra sfera, ch era da dimostrarsi.
TTEOR EMA V. PRODOSTTIONEV.
Se rna retta linea Pard dinisa secondo l’estrema, c media
proportione, la retta, il di cui quadrato e vouale al quadra
E0 di curra col quadrato della maogior parre, alla rerra, il
di cui quadrato ersuale al quadraro di rurta col quadrato
dellaminor parre, e come il laco del Cubo al lato den ICo-
Caedro, ilerictinella me desimastera,
Sia espolta qualunque recra AB dinila secondo P’estrema, e media
proportione in C, C Sid AC la masgior parte; (ia poi D il lato del Cubon
e la retca Fil lato dellIcolaedro ilcricto nella medelima sfera col Cubo:
Fatro centro in A, coW inceruallo AB E de-
Ccriua il circolo BOFI, nel quale a si ilcriua il
Dentasono equilatero, cd equiansolo BIKL. M,
ed il triangolob equilatero BOFI; si eiri la reta
BK. Se la recta BI S Suppone lato del Dodecac-
dro iscritto in qualche SFera la reca BK, per il
2. COrol alla 27, pr OpOL. del F3, Tara il lato del
Cubo iscricco nella medelima stera. In olere la
retta AB, come lemidiamerro del circolo
cCorol. al. BOFI ce vouale al laro delPelasono ilcritronet
medesimo circolo BCHI; Cc dunque AB c lato
dellelasono, dinilo in C Sccondo l’estrema, c me-
ata proportione, la massior parre AC d lara laco
2lla 9. del 13 del decasono ilcriero ne Nisteso circolo BOFI, C
per la 20 proPOI. det =3, il quadrato di IB, che lato des pltasoo, la-
ra rouale a i quadrari delle due BA, AC. Si esponchi poi la recra L, c il
di cui quadrato lia vouale à i quadrari delle due AB, BC. Dicoche la
recta D, che laro del C. ubo, alla retta F, ch e lato delV Icosaedro, c co.
me la retta BI, il di cui quadrato erouale à i quadraci delle due BA,
AC, alla FCEA F, il di cui quadrato e rsuale à i quadrati delse due AB,
F12. det BC. Perche il quadrato di BCi, lato del triansolo BCTI, Fe criplo al
quadrato del semidiamerro AB, ed i quadrati delle due AB, BC, sono il
525. del 5. Trip lo del quadrato diA Co lara il quadrato di BC al quadrato di ABS co.
MEC LAGOrCSacO dequadratidi AB, BC, cioe il quadrato di F al qua
F32.C.
34.det C
a = CC
B2. det
Ia 75. det 4.
dCorol. 2
C47. del 1.
deato