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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 773, page id 886164966:0790
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1
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A
LIBRO DF CTMOOVARTO
coli AB, CD,  le perpendicobari F F, F. C3
e per l’antecedente Corollario,i punti F, (~ 63
sonoi centri de circoli AB, CD; da i centri C,
ed F, alle circonferenze de circoli AB, CD. si
ririmo lerette GC, FB. Essendo icircoli AB,
CD, per iporesi, fra diloro oguali, i loro se-
midiamerri F B, CC. sono fra di loro 2guali:
Si tirinole retie LB, EC, le quali, per la defi-
nitione della sfera, sono fra diloro vouali;
e perche le retre P. C F. F, sono perpendicolari di piani AB, C D
cio eli angoli F CC: FF B  Sono retri. Nel trianeolo recransolo b3. de
det 21
CGC il quadrato di EC. E e vguale à i quadraii de i due lari LC GC: c47. del-
e similmente nel triancolo E. F B, ansolo retto in F, il quadraro di
FB e oguale ai quadrari dei due lari EF, FB: ma il quadrato di d 47. 
ECe veuale al quadraro di EB, i due quadrai de i lari EG, GC sa-
ranna vouali i i due quadrari de ilati E. F, F.B; se ne leuinoi quadra-
et delle guali GC, FB, resta il quadrato di EC Vguale al quadrato
diEF, ela rerra CC. sara veuale alla retia FF. ITor essendo le per-
pendicolari EC, EF fra di loro vguali,  circoli AB, C.D distano
voualmente dal cenero E della sfera, ch era da dimostrarsi nel pri-
Mo luoco.
Dinuono panoi circoli AD, C. D veualmence distanti dal centro F.
Dicoche (ono fra diloro vouali. Sia facta la medesima costrucione
di prima, e si dimostri che i quadrari delle due EOn C.C. sono vguali a
i quadrari delle due E. F, F B, che levarone i quadrari delle vouali per-
pendicolari EO EF, resta il quadraro di GC 2 guale al quadrato di
SB, C la retia C.C. sara vguale alla retia F B. Hor essendoi semidia-
merri GC, FB frâ di loro vguali, icireoli AC DC. Pono fra di loro
veuali, chera da dimostrarsi.
THEOREMA VT. DR OBOSTTIONEVI.
H Docecaeo allTeolaedro, iscrirri nella medetIM
sfera, ccome illato del Cubo al lato dellIcolaedro, ilexit.
tinella medesima sfera.
2
Nella stera ABCD, E di cui CenErO E, Ba ileritto il Dodecaedro, c
di ello vno de i pentasoni a FCSTTTK; C similmente nella medesima ste-
ra lia iscritro colaedro, det quale vuo de icriansoli sa L. MN. Ddico