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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 778, page id 886164966:0795
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c
178
EVCLTDE RESTTEVEO
ehe se sara iseritts P’Ottaedro net Tetraedro, i tre veuali quadrati, ebe seam-
bieuolmente si serano ad angoli retri, ed ogn’uno seca l’Ortaedro in due parti
veuali, ogn ono di essi sesa ancora la piramide in due parti vguadi.
PROB LEH A III. PROPOSTTIOHEMII.
In vn dato Cuboiscrivere l’Octacdro.
Sia il Cubo ABCD, nel quale s’habbis ad iscriuere POEcaearO. Se
diuidano i laci del quadraro AF BF 2 in due parci rouali nei punci I, C,
FI, I; A tirino le retre ZFI, GL, le quali E Segaranno scambieuolmente in
qualche puncoK, Cara H il centro del quadrato AEBF. NCNViltello ino-
do si trouino i centri degli aleri quadrati, che concensono il Cubo
ABCD, che Cano i punci M, N, P, L, O; ACIrinO LC FCTtE RM, MNI, NF,
PK; poi dal punto L S tirinO le reEEC L K, LMI, L. N, L. P, C da L PUNCO OA
cirino lC rETTEOR, OM, ON, OP; C Caranno
descritri orro triansoli, cioc quactro Copra il
PIaNO RMHD, C quatero aleri di POEO;
QUaTErO COpFa it pIanORMND, che costirui
Scono vna piramide, il di cui verrice O, c la
BasC E il DIanO RMNP, IONOINOTALI ORM.
OMN, ONP, OPK, sli altri quaerro di POF.
to, che costimiscono la piramide, il di cus
verrice L, C la basc il pianO RMNB, SOnOi
ROTATI LRM, LMN, LND, LPR. Vicoche
il Solido contenuro da questi orro criansoli
COrracdro. Perche FL ersuale, c paralle.
12 2dS0, Caxa ISb voualc, e parallela ad Fe. Nellistello modo si di-
mostrera, che IC erouale, e parallela ad AF, c percio lansoloSICc la-
ra rsuale all’ansolo QFA: ma l’ansolo OF A c retro, Par à l’angolO SIC
recto. In oltre perche AO e quadrato, Para OF vouale ad FA: ma OF C
dimostraca rguale ad SI, C la FCCFA AF rovale ad TG, Para dungue SI V-
ouale ad LC, c la meta MI rouale adTK. NelPistelo modo si dimostre-
rasche sli angoli IOV; OVS, ISV, OTR Tono recri, c pereio il quadrilatero
ISVC Cguadrato; c la meta de lati GIL, IIP, TM,MIS,SN, NV:VP, PCFO-
no Frd di loro vouali. NeWisteso modo l dimostrerâ, Che tUEEE le veErC
tirare da i centri de quadrati nelle metâ de i lari di cM quadrati COnO Era
di lororsuali, cd ogn’una e reuale alla merâ del lato del quadrato, ed
in consesuenza i lati OT, TK, II, TMI _C. Lono fra di loro rouali. Nel
triansolo TNK, Perche P’angolO MTK e rerto, ed i lati TK, IM, (0nO
tra di loro rgualis percio osurno degli ansoli LMK, IKM, a Para la meta
d’in ansoloretto. Nellistesso modo si dimosiera, che ognrno desli
anSOLI SMN, SNM, VNP, VPN, CPK, OKP, e la meta d’un ansolO ret
EO, CPErCIO SII anGOLI ZEMINMNP, NPK PRM CSonO recti; cd esendo
i laci HEF, TM, reuali ai lari PO, OK, C Eli angoOlI MTK, POK, retri, Cara
la Ba(C PF, Frguale alla bale RM; per la qual cola il qu2drilatCTO AMNP
e quudiaco. Wellilleto modo sprovera, chei quadrilareri LMOF.
det
2 del
4 32. det
e 13. d CL 1.
54. del 1