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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 780, page id 886164966:0797
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EVCLIDERESTEEVeC
780
Ilati BD, DC, e la base AB e oquale alla base BC, sara l’angon ADBEV.
guale all’angolo BDC, ed il triangolo ADB L Sarà vguale at trtane o
Nellistesso modo si dimostrera, che il trianeolo ADB
e veuale al triangolo ADC, per il chei tre triangoli
ADB, BDC, ADC sono fra di loro vguali;e tuiro il
eriancolo ABC sara il triplo del triangolo DBC. In
oltre perche il retrangolo contenuto dalle due AF.,
BC X e il doppio del triangolo ABC, ed il retrangolo
Ldel Z. contenuto aalle due D F, BC e il doppio del trianeo-
10DBC, sarà il rettangolo contenuro dalle due AF.
FB oguale al triangolo ABC; ed il rettangolo conte-
nuto dalle due. D F, F. B vguale al triangolo DBC; e
percid il rettangolo contenuto dable due AF, FB ab
triangolo ABC, sara come il retrangolo contenuto dalle due DF, FB al trian-
16, det 5. 50l0 DBC: C permutando, il retrangolo contenuto dalle due AF, FB m al ret-
nX del6.
tansolo contenuto dalle due DF, F. B, sara come il triancolo ABC al triangolo
DBC; prese AF, FD come basi di due rertancoli, la di cui altezza commune
sa BF, sara il rettangolo contenuro dalle due AF, F. B al rettangolo contenuto
dalle due DF. F. B, n come la base AF alla base DF; e perehe il rettangolo
contenuto dalle due AF, F B al rettangolo contenuto dallé aue DF, FB, per
quel chesi e dimostrato; e come il triangolo ABC al trianeol, DBC, sara il
triansolo ABC ab triangolo DBC ocome la retta AF. alla retta DF: mail
triansolo ABC fu dimostraro essere il triplo del triansolo DBC; la retta dun-
que AF. sarâ il triplo della retta DE, ch era da dimostrarss.
PROBLEMA IV. PR OPOSTTIONEW.
Nel daco Orraedro iserivere il C. 1b0.
Sta LOEFACdTO ABC. DEE, nel guC Shabbia da iscrivere il CuBO. Per
che POrtaedro e diniso dal quadrato in due Piramidi, ogn’una delle quali
c contenuta da quatrro triansoli equilateri, cd hâ per base il derro qua-
drato, sia quel quadraro, per esempio, il notuto ABCD, Copra il qua-
le la posta la Piramide, il di cui vertice F, e la base il derro quadraro
ABC. D, ed i quartio erians ali hiano i notati E AB, EBC, FCD, E AD; l’al
era Piramide rouale a quecta resti Totto al quadrato ABCD, la qualete
per verrice F, C per base il medesimo quadrato ABC D; c ricornando alla
prima Piramide hrrouino i centri de triansoli EAB, EBC, FCD, EAD, 
Che LanO L PunEI SESS,_S CATITInO lC RCCTC RO CFTFTI, TK; per li punei
R, CsFIs I, Atacciano Panale le retre LM.MN. NO, OL, bciocML parallela
ad AB, MN parallela d DB, NO parallela a CD; ed LO parallela ad AD;
CCorOI. aIIa LaFAHHO LEKIAHSOILME, EMN, NEO, OFL, csimili à icriansoli equila-
IFerI F AB, EBC,L.C BD, C perCIO ItrIanSOII LME, EMN, NEO,OEL
Loo egualeri: C perche ogni due de i dertirriang oli hanno vn laco com-
MIHC; Per esempio FM e laco commune de i due triangoli EL MI, LMN; la l
recen L. N Claco commune de idUC LMNI, ENO, C la retta FO e luco com:
mune
38. delL.
24. del
R 4F. det
∞TX. det
25. del
B3r. del +
A. del 6.