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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 781, page id 886164966:0798
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EB R O DE CTM OOV TN FO.
5
une de i due FHOFiOL; per la qual colar trianoolI L. L. M; L. MLISLt1OS
FOL Lono tra di loro reuali. Dal punco P al centro l del llunsolo equi-
latero LHLD AEIMI LA IETa FK,C Si prolunghi in P; PeT l’anCCCCdeNEC LCHI
Ma3 FF LLTA ErIPIA ALIA FCETA RP, C perCIO FK Cara il doppio diRP: ma
FK a RP d C come FL ad L A, ed ancora come F. O ad OD, Carà LL il dop- (82. del0
Dio di AL, C la retta F.O il doppio di OD. Nellisteso modo si dimostreri
cheEM e il doppio diMB, eche EN c il doppio diNC; cd essendo le
rCCEE F A, EB, FC, FD, divile nella medesima proporrione. le retre MI.
MHI, HO, OL concorrerannone i punti delle diuitioni L, M, N, O: C per
cheirriansoli eguilateri ELMI, EMN, E NO.
FOL Furono dimostrari Fra loro veualis percio
i laci LM. MN, NO, OL Ponofra di loroveua
li. In olere, perche la recra LO cparallela ad
AD, C la recA LM c parallela ad AB, Cara l
ansoloMLOc vouale allansolo BAD: ma
lansolo BADerercO, Aante che il quadrila-
cerO ABC D, Per il r. COrOII. alla r4. prOPOL.
del F3, Equadrato, in consesuenza l’angolo
OIm Cara recco. Nellicteno modo li dimostre
rasche eli aleri anGOli LON, ONM, NML
Tonorerti, c percio il quadrilatero L. MNO c
quadraro. Si considerino i due criansoli
EKL EKO. Perche i due latI FK, EL, Lono veuali à id saI LIL LO,
l’ansoloRFL, per l’ancecedente Lemma, e reuale all’angolo RLO, lara
la ba(C LK frgvalC alla ba (C KO; dal che la recra L. O c diuila in due Parti E4. d0
reualinel puto K. COl medelimo modo d’arsumérare s dimostrera, chc lC
rCCLC ML.MN, NO Sono diuise in due parei vonaline i punti, T, FL. I; per la
qual cola le rettC L C GINTA MTT FTNHLIO,DR,KL, elsendo mecâ de i la
ei del quadraro LMNO. Cono Fra di loro rsualis c perche eli angoli KL. C3
GMITISFTNI IOK IONO FCFEI, DERCIOLC FCEEC RG, GTL TTI, TK SIOnO Frà di (34. dela
lororouali. Di piu perche i lari L. R, LC Pono trâ di lororguali, c l’ango-
IOKLO c reco, ognrno de gli ansoli LKG L CK, n Parà la meta d’un an- n32. dcl
8olo rerro. Nelliltesso modo s dimostrera che ogn rnodcgli angoli OKI,
OTK, NTFINTETLMEIOMOTSe la meta d’un ansolo rectosc percio sli an-
BOli GKIRTTE TETG, HTOK K ConO rerri; per la qual cola il quadrilatero R 13. det
EOFII Cquadrato. Finalmente perche P’Otraedro, per il 3. COroll. alla 14.
prop. del 23, Sdiuide in sei rguali piramidi quadransolaris che due prele
in qualunque modo compongono P’Otraedro; c nella figura antecedenre
ona di quelle piramidi e la nOTaLA F ABCD, la di cui basc e il quadrato
ABCD, Cd il verrice F, nella quale s e iscrieto il quadrato L. MNO, se in
ciascuna delle alere cinque piramidi A Farà la medesima costructione, la
ranno iscrirti oli aleri cinque quadrari, ogn’uno ronale at quadrato
TMIO, i quali cutti haveranno eli ansoli ne i centri de i triangoli, che
concensono l’Ortacdro, c per la defin. 3r. del FF, Cara iscrirro il Cubo
KORTnellOcaedro, come h e proposto Fares e dimostrare.
(   t   t    e  A  .  s  A. t p u A s  u  .  1    pt pa   1   s  . Ba  1 1 ah1) . 1a  1 1. l. 1 115