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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 784, page id 886164966:0801
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784
EV CLIDE RESTTEI
rogliaritrouare lansolo di quan-
E0 il piano ABC cinclinato al pia-
n0 ABD. Si Faccia il criansolo
equilatero HFC reuale al trian-
5olo equilatero ABC, Overo
ABD, dallangoloHa SFacCIACA
dere la recta III perpendicolare al
latoFCi, poi Copra la retta LC, (I
cottruiica il triangolo iloscele
KOFi inmodo, che cialcun laro
KC, HF, sia rgitale ad IH. DicO
Che lansolo FKC Parì l’inclinatione di quanto il piano ABC c incli
b20. del 2. nato al piano ABD. Si diuida il lato AB in due parti rguali in E, c
A tirino le recte CE, DE. Perchei due lati BF, FC Pono rguali a i due
lati CF, F. A, C la base AC erguale alla bale BC, sante che sono lari
c 8. det L. del triansolo equilatero ABC, Parà l’ansolo C F. B . Veuale all’angolo
d20. detin C F. A, C percid sli ansoli CF.B, C F. A~ SonO rettis C la reta C F C Per-
Pendicolare ad AB. Per liltela rasione la retta DP. e perpendicolare
ad AB. Di nuouo perche BC e vruale ad AB, Cara BC il doppio di
CScht. a BE, Cd il quadrato di BCe Parà il quadruplo del quadrato di BF: ma,
13. det.
ilquadrato di BCFerguale à i quadrati deilati CF, FB, iquadrati
de ilati di CE, F. B, Paranno il quadruplo del quadrato di F.B: dal che
il quadrato di CF. Para il triplo del quadrato si F. P, cioc il quadrato di
FB lara la terza parte del quadrato di FC. Di nuouo perche
il quadrato di CF c minore del quadrato di C. B per quanto c
il quadrato di FB, Parà dunque il quadrato di CF minore del
madrato di CB perquanto ernterro delmedesimo quadrato di
CF. Nellistesso modo si dimostrera che il quadrato di DF e minore
del quadrato di CB per quanto è la terza parte del medesuro
quadrato diD Ei; dus chie i quadrati delle duc CF, F.D, intieme siunti,
Fonomaggiori del quadrato di BC; ma BC erouale al lato CD, i
quadrati delle due CF, F.D, Paranno masgiori del quadrato di CD;
per la qual cola l’ansolo CF.DSPara acuto, e perche le rete CF, FD
lono perpendicolari allaretta AB, che commune sectione de piani
ABC, ABP, Carà l’ansolo C FD l’inclinatione, che Fa il piano ABC
al piano ABD. Finalmente percheitriansoli equilateri ABC, ABD,
TIFC Lonotra loro rouali, le perpendicolari CF, DF, HI Pono fra di
loro rguali; Fii facto cialcum lato K Cin RF renale ad FII, Paranno i due
lacitc, KF, rsualidi due laci CF, FD; labale CD c rsvale alla)
base
O
del 1.
det2.
rt.. Ael 1