# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/898203430:0046
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/898203430:0046?run=74
# Title: De Locis Solidis Secunda Divinatio Geometrica (shelfmark Leibn. Marg. 151)
# Folio 18, page id 898203430:0046
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=898203430&page=46
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/898203430/jpgs/default/00000046.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 57 lines, status machine
# Lines: 57 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

VINCENTIE VIVLM PRO LOCIS.
at F A maior axis segmento BD (nam est AF ad DB, VE AF, 2d FD
erit quoque B E maior ipso BD; E ob candem rationem verticalis tangens
GFL MaIOT (CZHeNEOaZIS C D. Ouod erat in Circulo demonstrandum.
7. InEllipsivero, _e in FIy perBOla CerEIX, dE GUaTEX FISuEX ponatur prius
AD cadere in Focum: Dico primum OL ex cenero aequalem esse semiaxi
DB.
Nam cum A F sectionem continsat ad A, axemque lecet In F, erit vE
FO, ad OD, ita a quadracum medixe proportionalis BO ad quadratum
OD, Xx per conversionem rationis in Fllips, vel diuidendo in Fyperbola, erit
OF ad FD, Siuc OL ad A D ve quactracum idem B O ad rectangulum.
C D B, Vel ad quadratum lemiaxis coniugati OM (tam enim rectangulum
ED B, ob focum D, quam quadracum semiaxis OM pocesto quartam fgun
FX PArEeM) Sed quadracum BO ad OM est velemiaxis OB ad lemirectum
latus, er8o _ OF. ad A D eAtve OB ad lemirectum, de permutando OL ad
OB ve AD ad semirectum, Cedhaec lunt aequalia (cum D Ponatur (OcuS)
ergoe OL. excenror(que ad laceralem ordinata lemiaxi OB est aequalis.
8. Dico ampliusverricales tangentes BE, C IIaxis leomentis DB, DC
Tingulae sinoulis xquales esse.
Rectangulum enim C D B aequatur quartae parei figurxe suxe sectionis,
nempe rectangulo sub semiaxe cransuerso OB, de sub AD aequali d Cemire-
micionic. eto, Led rectansulo C BD aequatur erectangulum FDO (rerunque enim
ad quadratum D A racionem habet cransuersi ad rectum) ergo de rectanou
lum sub OD, I F rectanoulo sub OB _ AD aequale erIE; quare VE OD
ad OB ita AD ad D F, sed OD ad OB eltrc OB ad OF, vel reditte-
rentia D B ad difterentiam B F, _ AD ad DF est VE F B ad B F, C13O
DB ad BL. eA vE F. B ad candem BF, quaprODEeF D B, F, B lunc aequales.
F36. Primi Ouumque sit C F ad FB, vel CH ad BF vE FC D ad DB, permu-
tando eric CH ad C D ve BF. ad BD, Sed hae lunt aequales, er80, et C 1I,
OD aequales crunE.
9. Ouando autem ordinata AD ex contactu ceciderie inter Focum, de
verricem sectionis AB C (qualis nunc concipiatur esse ipla AD) manitectum
est, quod cum punctum contactus A propius factum sic verrici B, quam dum
ipla AD per Focum cransibat, ordinata OL. Cx CenerO neceNariO MaiOF CUA-
det quam prius, sed tunc aequabatur lemiaxi OB, nunC ergo OL. maior
ex 59. pri. Quidem exie lemiaxe eodem OB, vel OC.
Oningue SIE FO ad OB vE B BO ad OD, per convertionem rationis in
Fllipsi, vel convertendo, per convertionemrationis, et diuidendo in FTyper-
Bola, exit OF ad F B, vel OL ad B F, ve OB ad B D, ee permutando
OL ad OB ve BP ad BD, Sed OL maior est O B, ves nuper demon.
Arauimus, exgo _ vericalis cansens BF maior erit sibi contieuo axis sesmenu
eo BD.  ee13i
Fc quoniam in veraque pariter toura, eAt GF ad F B, vel CTI ad BF
n 36. primi ven CD ad DB, permutando C7FL aet C D eric ve BF ad BD, sed BB
maior eAt BD, ve lupra ostendimus, erg0 _ verticalis coninsens C II maior
est lesmento axis libi contisuo OD. A C
10. SePenacur ordinata AD cadere intex FOCUIM, dE CeNruM CAFHI-
dem
aCZ 37. PF
mi C OniC.
DEx COn
FL. huius
d ibidem
PCX 37. PEI
COnC.
MICVMIE
COMC.