# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/898203430:0165
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/898203430:0165?run=74
# Title: De Locis Solidis Secunda Divinatio Geometrica (shelfmark Leibn. Marg. 151)
# Folio 137, page id 898203430:0165
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=898203430&page=165
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/898203430/jpgs/default/00000165.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 51 lines, status machine
# Lines: 51 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ORDINATIONVM COMC. LIMIMIBVS LIB. L
BH, vel BO, aeguaer 2 recrangulo sub semiordinara A FI,. vel AO in 226. buius.
semiordinatam I K in seimitriangulo, circumleripro A C O, led est AO
aequalis ipA L. B, ergo idem quadracum B O aequatur reccan suio L. B I.
vel L KL; vel quadeaco sumpeae inediae H N, ideoque ramus O B ad LIV
perbolam ABC aqualis cAt lemiordinatae BN, vel R N vique ad Hy
verbolam AON. im
In secunda aurem figura, quum (iE, ex constructione, FO ad OK VE P H
ad HIB, per convertionem rationis exic OF ad E L, Ve HF ad EB, sed
permucando est OF maior HIF ( quum in hac ponatur orixinem O esse
intra semirectum BH) ergo _ F R maior eric E B, quare punctum
K centrum oppolitarum incidie inter verricem B datae Hyperbolae, e
originem O, ac ideo quae ordinatur ex K datam Hyperbolum secac, ve
in 9: Ei itaque iungatur O0 (quoniam ex constructione EO ad OK, elt vE
Tumma lacerum datae ad tuum rectum, ac proprerca diuidendo F R ad
b ex 22. lec.
RO ve transversum ad rectum) erit O9 MIHIIIUS B FaIUS Cx O adt da- nostrx 1,
cam Eyperbolam ABC; ideoque quadratum 9 aequale exir c rectan- WINOE. In
culo sub semiordinaris OA, R I in Lemitriangulo circum scripio A C, O.
vel sub LK, KI, Sed ee quadra um Cumpex inedix IE N aequatur eidem
rectangulo Tub L. K, HI, ergo quadracum O9 aequatur quidrato KN, (I.
uc minimus ramus Og ad Ayperbolam datam aequalis semiordinatae H N
vique ad descripcam Hyperbolam ON A, siue aequalis lemiaxi ciuldem
2NA.
Ouoniam vero quadratum O9, sive duo simul OR, K9 aequalia sune
quadrato RNI, dempro communi quadraio R 9, FCMAHCE qUadEALLIM OR
aequale rectansulo P9 N, Led rectangulum P9N ad R BG, eA vE qua
dracum OK ad quadratum OB C parS enim reCTanGUli P GN, nempe LC
ctangulum PIN ad partem rectanguli RB, nempe ad rectangulum
AB
R7 O est ve reliqua ad reliquam, nempe ve rectangulum R 9 + ad re, d ex 16. 
ctangulum BB7, nam veraque ratio est a ea quam habet quadralum. 20. CerEI
cansentis A I ad tansenis quadratum A7, vel quam habet quadratum Comc.
OK ad quadratum OB) sed permurando rectangulum PgN aequale est
quadraco OK, ve nuper demonstrauimus, ergo de rectangulum R B O.
sive quadratum BO quadrato BO aequale eric; hOc eA rAMUS OB CX OFI
sine O ad Fyperbolam AB C per verticem ductus requalis est lemiordi-
natae BG, rique ad descripeam AN.
In cerria denique figura. Ouum policum sic F. O ad OK ese ve F. H ad
AIB, per coniertionem rarionis eric O F ad E K vE H F ad L B, sed
perimucando est OF: minor FH, (quum hic ponatur originem O este in
tet B, d H) er Bo ec PK minor est ipla F. B, quare punctum H, quod
est incer C, e O cadic inter C, _ B.
Ec quum IE FB ad BH vE FO ad 03 (nam veraque racio eAt ex
quam trantuers laceris ad rectum datae Hyperbolae, tum ex constructio
He, nun ex xxij. Prop. lib. ij. Divinac. in Apoll.) eric convertendo, de
componendo, de icerum converrendo F B ad L H ve F. O ad F. 3, Sed per.
mulando eA EB minor ipla F. O, ersO et F H minor eAt ipla F. 3: pun
Eum et BD I ilcidic In er O, e 3.
Insupet,
∞ 27. Au. 1S.