# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/898203430:0187
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/898203430:0187?run=74
# Title: De Locis Solidis Secunda Divinatio Geometrica (shelfmark Leibn. Marg. 151)
# Folio 159, page id 898203430:0187
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=898203430&page=187
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/898203430/jpgs/default/00000187.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 45 lines, status machine
# Lines: 45 recognised, mean confidence 0.96
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ORDIHIATIONNML CONTC, LIMITTBVS LIB. L.
EPTLOENEPAETEPARTIS.
(Nuenus LOciS sneulis, ad quos rami ex quacunque origine in axe cuiusti-
 bet Coni-sectionis, vel intra, vel extra, vel in ipso verrice data, du-
Etis e apie ordinatim posivi perveniunt, haud inurile erit, ad noua porissimum,
quae brend, Deodante, edituri sumus, haec, quae sequuneur, veluti Corolla-
ria ex hueusque editis animaduerrisse.
Collisendum ilaque est primo, ex Prop. l. li. e ly. buius primi libri. In
Circulo: LOcOS omnes inventos tanquam Limices Ordinationis ramorum ab
orieine in axe vbicunque intra, vel in vertice, vel extra data, esse ad con-
caua Parabolarum, nempe similium Coni-sectionum: nam Parabolae omnes
inter se similes sunt, vi constat ex Conicis Elementis.
Sccundo ex Prop. ly. buius. In quacunque Coni-sectione focum habente,
ac Circulo non excluso: LOcOS omnes pro ordinatione ramorum ex origine
in ipso foco interiori, vel exteriori, vel eriam in Circuli centro, esse planos
Locos, rectas nempe lineas sectionem tangentes ad terminos rectae per focum
ordinatae, adeoque ipsos LOCOS, similes quoque inter se nuncupari posse.
Tertio ex Prop. liv. V0. e lvi. In Parabola: LOcOs omnes pro Ordinatio-
ne ramorum ab orisine supea focum vbicunque ad verricis parrem, vel in-
tra, sel in ipso vertice, vel extra sumpta, esse ad concaua similium Fyper-
bolarum: Nam omnes typerbola aequilatera, quales pro ipsis L Ocis adinueni-
mus, sunt similes inter se.
Duario ex Prop. lviy. In Parabola: LOcOS omnes pro ordinatione ramo-
rum ab orieine infra focum ad partes verrici contrarias, esse ad convexa si
milium itidem typerbolarum, ac simul oppositarum, eo quod omnes sint pa-
riter semper aequilatera
Duinco, ex Prop. Uv. ls. txi. et luij. In Ellipse Prolata: LocOS omnes
pro Ordinatione ramorum ab orieine in minori axe, vel intra, quamuis in
centro, vel in verrice, vel extra vbicunque data, esse ad concaua sumilium
Fllipsium. Ibi enim ostensum furt horum Locorum transuersos aves ad sua
recta latera semper ese in ratione minoris axis, seu cransuersi date Fllipsis
ad differentiam inter latera ciusdem.
insuper, ex earum Corollaris; huusmodi similes Ellipses aliquando esse
obloneas, aliquando prolatas, aliquando vero Circulos, prout requirit prae
dicta ratio inter minorem axem datae Fllipsis, e differentiam laterum
ejusdem.
Sexio ex Prop. lxiiy. LXV. P lavi. In Fllipsi oblonea: LocOS omnes pro
Ordinatione ramorum ab origine in maiori axe supra focum; verricem ver-
sus, vel intra, vel in verrice, vel extra vbicunque data esse ad concaua
similium Typerbolarum inaequalium laterum, in ratione ramen maioris ina-
qualitatis. Ibi enim demonstrarum est horum LOcorum; seu Hyperbolarum
axes transuersos ad sua recta latera semper esse in ratione maioris axis
Transuersi datae Ellipsis ad disserentiam inter ejusdem latera.
Seprimo ex Prop. lxiv.  laviy. In eadem Ellipsi oblonea: LOcOS omnes
pro