# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/898203430:0188
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/898203430:0188?run=74
# Title: De Locis Solidis Secunda Divinatio Geometrica (shelfmark Leibn. Marg. 151)
# Folio 160, page id 898203430:0188
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=898203430&page=188
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/898203430/jpgs/default/00000188.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 47 lines, status machine
# Lines: 47 recognised, mean confidence 0.96
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

160
VINCENTH VIVTAM DE LOCIS SOLIVIS
pro ordinatione ramorum ab orizine in maiori axe infra focum, vel eriam
in centro vorcunque data, esse ad conuexa similium typerbolarum, ac simul
oppositarum, sed inaequalium laterum in ratione minoris inaequalitatis. In bis
namque conclusum fuit huiusmodi typerbolarum axes transuersos ad recta
latera, semper esse in ratione differentie laierum data Ellipsis ad maiorem
axem transuersum.
Octano ex Prop. Wxix. WX. Wxi. Iexig. 8 L~vV. WXXVI. e Lvy. L
Fperbola: LOcos omnes pro ordinatione ramorum ab orieine inter focos, inte-
riorem nempe, e exteriorem exclusie; in axe vbicunque data, esse ad con-
caua similium typerbolarum; inaequalium laterum, in ratione tamen mino-
ris inaequalicaris. Duoniam in is visum est huiusmodi LOCOrum transier-
sos axes ad sua recta latera semper esse in ratione transuersi axis datae Ey
perbolae ad summam laterum ejusdem.
Nno ex Prop. Ux. P Ixiv. In eadem Fyperbola: LOCOS omnes pro Or.
dinatione ramorum ab orizine in axe vbicunque data infra interiorem, vel
vlera exteriorem focum, esse ad convexa earundem pariter similium Fper-
bolarum simul oxposuarum, e inaequalium laterum; in ratione tamen ma-
ioris inequalitatis. Ostensum est enim horum Locorum axes transiversos ad
sua recta lacera semper esse in ratione summa laterum data Hyperbolae ad
transuersum latus ejusdem.
Decimo ex Prop. LXVIy. Ex LxiX. In Oppositis sectionibus: LOcOS omnes
pro ordinatione ramorum ad axem coniueatum, nempe ab oricine, vel in centro
vel in ipso axe conineato vbicunque data, esse ad conuexa aliarum Fyperbolarum
simul oppositarum, omnium inter se similium, es in ratione maioris ina-
qualitatis: nam ex is elicitur huiusmodi Locorum axes transuersos ad re
ita larera semper esse ve summa laterum datarum sectionum ad ipsarum re
etum latus.
endecimo, ac vltimo ex Prop. IxXN. arque ipsius Scholio ad num. 4. In
Angulo rectilineo: LOcOS omnes ordinationis ramorum ab origine interna,
vel externa obilibet in axe data, esse ad convexa oppositarum sectionum.
omnium ividem inter se similium: semper aurem in ratione maioris inaequa-
qualitatis, quae ea est quam habet quadrarum cuiusque lateris dari anguli ab
ordinua per orieinem absciss, ad quadrarum axis inter orieinem, ac ver-
ricem ejusdem aneuli.
Dum haec ita jam impressa compilando recolimus, noua se se offere Mecho-
dus ad omnia aliter, ac paucis demonstranda: nihilominus calcatae viae, ne-
que nos, neque alios, ni fallimur; panirebit.
Caterum peculiari animaduersione dignum viderur in Coni-sectionibus
circaares, focos in se habentes, dum orieo ramorum infra focum sumpta ad
ipsum magis accedit praedictorum L.Ocorum, seu Limitum convexa semper ma-
sis, ac mazis deprimi, donec perventa orieine in ipso foco, illas in rectas omnino li-
neas se se extendant; ulcerius aurem mota orisine, hanc recticudinem illico
in cauitatem converri, semperque masis, ac mazis augeri, quo magis orieo
in Circulo, seu in Parabola, aut in Ellipsi oblonza a Sectionis vertice disti-
verit: in typerbola vero, quo masis sui ipsius cencro propior siat.