# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-3595205:0133 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-3595205:0133?run=74 # Title: LBr. 437 · Huygens # Folio 65r, page id DE-611-HS-3595205:0133 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=DE-611-HS-3595205&page=133 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-3595205/jpgs/default/00000133.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 145 lines, status machine # Lines: 145 recognised, mean confidence 0.85 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. et eit pour ce sujet en francelen itatie mais sans en rien tirer. Pour vous dire la verite que je n’avois pas cru que Mons. Bernoulli auroit reduit le probleme à la quarature de l’Hyperbole, et je lay seu queJors. que jay vi sa solution imprimée ouichus trouue (qu’il lauoirl ventin surpasse mvli espe as bionattente, mais, je n’en ay pas e fache Je ne sçay, comment il ’t antivé est arrive a cette reduction et je veux bion croire que c’estoit par une remerque particulieres, mais que l’usalge de iopentestre sul cuostre calcul luy avoit rendro plus faci aisée. car il l’avoit pr obtemil par une voye plus generate, construction dela, i n’auroit pas ignore que laligne des thumbes ou la loxodromique depend de cette même quadrature de et de la même façon Hyperbole presu de la mnconstruire par il s’esta contenté de rednrer une quadrature lplus composée. Au dicuque je l’ay a fans ansals Actes Rois de juin dernier de pay. 284. 285. ou lieu que je l’ay reduite a la quadrature il l’nyperbole, a actes du mois d’Auril p. 18). si vous ponduee la peine Monsieur de considerer qui dis vous verres e red vous en tirerés aile vans quee pris la perie Mensieur de considerce que dic quan ce que j’y dis soffit anssi pour donner a reduction laa de la Chainette quoyque je aye dissimulé car jlyus dis expressement, que la ligne rhambes se construit par la somme des secautes eE et je crois que suelliu l’avoit deja remarqué, or monstre comment cette somme des secantes se reduit la quadnture de l’Hyperbole et j’en donne le fondement tons sçaves que latte même somme des secautes ert aussi pour la chainette. Il y a plus de 10 ans que je seavois cette con jl’ay trouvé la construction de la loxodiomique mais la recherche de la thainette qu en fit ressoutcenir. Vous parles Monsieur inpostre solution, d une hmaniere commode de trouuer les sommes ut bonu des secautes par les Tables. Est il permis l’apprendre cescendant j’au je vous avoueray bien que c’estn n’est pas par lae voye de la figuere, suivant ce que le p.181 que je suis arrivé a la reduction de la loxodromique ou de la chainette, quoyque j’aye este bien dis aige de n’en servir pour les autres. J’ay recen vos deux lettres du A du 4 de septr. qui m’ont asseuré de vostre sante e ou je m’interesse beaucoup par l’examen s’accordent. aussi Je suis bien aise d’apprendre que vous avés fait, que nos solutions je n’avois pas songe à la combe produine qui par son Evolution peut engenrer la donnée C je voy la C’hainette. Cependant je voy qu’il est bon d’y songer dans les rencontres. Je ne sçay Monsieur si vous aves remarque un petit discours de Angalo contactus et Osculi, que j’avois mis dans les Actes de Leiphigs ae mois de jurn 1686. Ou je considere que la direction desa courbe se doit expriner par la droite qui la touche, parce que la droite à par tout la même direchon ocla vi que la courture ou flexion des combe en chaque point mais se doit exprimer par la cercle qui la touche lé plus exactement pou qui la baise, est ne fait avec la lourbe qu’angulum osculi, comme je l’appelle, qui est moindre que tout angle de contacte de cercle à cercle pauce que le cercle a par tout la même courturs Et ce cercle sera la mesure de la courbure. Ce qui s’accorde avec ce que vous dites Monsieur du Rayon de la Courbure curvité. c’est pourquoy ou fait bien de considerer cecy en examinant les courbes, et puisque les centres des cercles mesurans la courbure, tombent dans la generatrice par evolution. Il seroit vostre Cla plis propre peut estre bon continuer la progression, et d’examine quelle combe seroit du second degre c comme deux contacts conc la mesure d de l’osculation plus ecoincidens fosit Josculatpon; ou pourroit eucn considerer la coincidense de deun trois osut contacts . esa du second degre. Miil est, moy qu’on n’en trouvera plus uniformes. d Je suis bien aise que par vos comrbes convertes jautus aux nostres nons a veus L graction 5 e ne X 3 un la e Cat. d a a in 2 B Ia correctione C grdreucatus Et qui ne fait coupoc avec elle qu’un angle i contact qui est, tont angle de droite à droite B car le cercle a par tout la même courbure. Et Le qui baise rile e S 4Z consieur 2 seplimbi 2t (691 il est vruyqu’on ne trouvera peint d’autres courbes unifor mes. cependant et même de 4 contacts ou de deux osculutions etc