# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-3595205:0266
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-3595205:0266?run=74
# Title: LBr. 437 · Huygens
# Folio 130v, page id DE-611-HS-3595205:0266
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 131r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=DE-611-HS-3595205&page=266
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-3595205/jpgs/default/00000266.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 84 lines, status machine
# Lines: 84 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

5
Si pondem aequalia pendeat, fiet si sit
e melius expensa puto sore AT = y - ydy: ex = sydxdy: de: y
seu rynus -sysluydys.: dx - 1) a dy: d = (yulexdus: de
seu. 2.  dy. dx 2 dydg. deda =  dy. y = a dys. dx i, 2 - 2 dys diu - dy. de - sede d
dy. de-= de de = dX dx  + dydy. Ergo dy: de =  dy: Sax dx + dydys - 3
Ergo. dy: ex vocando va frit v fiet dy - de Y. +0D
e2-V suvo - v
3
C Cdqu: , it arax
si aequalia suspendaruns pondera in catena, fiet y- ydys: dx = (ya: _N. sed potest sumi
 seu L = dy: dx.
an ergo linea recta ita nisi faciamus y - ydy: dx = = yy +aa: qo seu
fiet.
Dyy= Gydgs: Ex = (+ 9y) +aa seu dx- aa  sed dx = yydy: L yy -aa quae
pendel ex quadratura Hyperbolae. Nempe
vel velum
AC lineam
Nstempe ubique caterae vel ponamus ccatenam vel fanem non extendi
vi ponderis, et abique aequale pondus insistere, ita ut elemento C)
insestat lineae elemento c(C) insistat pondus EC(CHE), manifestum
est pondus ubique esse aequale 2. ctangulo sub FB (aequ CE) et β (3) ∞
seu dy sit pous  EC= eia explicans m venti, vel pondens
fiet grat fiei pondus edy: _ ejusque momentum o axe ABerit
cydu:a. Et summa omniam horum momentorum seu totius area oromentum
areae AGECA momentum ex are erit esydus ipsue autem area est
eg. ex rectanus G AB seu ey et et centri gravitatis areae AG distantia
abi Axe est AT. fiet ergo  AF seu y- ydy: dx = (Oydus: (e dy
unde fiet sed sydus = Z yy ergo fit y - ydys: ex = 9y: 2y seu fit (2) dy ax = (D)
seu dy: dx = 2 seu y = = x unde funis abiiet in _ lineam rectam
sed hoc deta abscudum sumper fert, ita enim T semper incideret in A, cum
recta sit sui ipsius tangens..
Et sane fret y: yc feu Ly 2y
quod est absurdum nam centrum paritatis hur ponderis A GECAntique debet distare ab axe
aaque fit totum AGHECFA. quod quidem in toto
verum est, sed non in partibus: Nam si flexlis
ponatur  ATC, utique aliter ormabitrie
neque is erit maximus descensus possibleis
ponderis salva manente longitudine AC
ele cutou
AC- sitxdx +dydus d. stantia ponders cente Momenta ponderis
sit
EC= e
tposito EC esse lonus infinte parvo sunt adus 4 X XF e dus
et summa momentorum est Ley +Exdu. ipsum autem pondus est ex. Ergo
do
sit
genll A
 AGECA ox axe
debet eu Exdus, e esse deber figuia talis esse, ut ey+ su: cy sit
Omnium possibilium minima, manente long. AC.
Non ondeo quomodo tale calculum aggredi liceat nisi per seriem infintam
sit y =  _ 10X + uX + 1X +1Z  et du = sit X = 20y + ny + n y Cx. dx = 1.10 + d. 12.y + 312y et
et Adx dx = + 1. 1. 10. 10 + 2. 1.2. 101y +2. 1. 3.10121 et ) dydys cujus sumum cujus exhahatur
+1. 2.2. I. H. eu s
inradix. (it est funi vel cater
Et hujus radicis quaeratur summa, (quae aequatur datae quantitati b seu AC
Rdydus + 1.
is Sity dytdatr
deinde qu datur etiam y et X in toto seu situs puncti c:
 debet autem
desent gutem 10, 11, 12, ett. esse tales, ut  quaratur jam et Exdus, debet
esse alis, ut L eY + (xdisi eY sit, minima possibilis simulus etiam linea sit quantum
possibile est aflata sea intensa quod salis fiet, si sit ad easdem partes cava, et ubique curvata
et exina in hoc calculo mirum quod magnitudines 10, 1, 12 debent considerari ut indefinitae
Et quiu res locum habet pro. quocunque y Hinc rid ordine hinc poterunt telli ddio. du, direrc
et inveniritetiam 10, 11, 12. sed tatis calculus actu instituendus foret
Nos interim insistamus aquationi
y-yag: dx = sydus:  say. Et quia
res locum sit videam considerandum in casu minimi initi esse dx infinite parvam respectu ous
et ydus: ax fiet nfinita, aqui alloque cum y =o tame yaus: dx et nus Ergo non licet facere
Sydus; sag = 2yy: y non freret 20 - odg. dx = 20 seu 1- ag: dx = + seu 3 = dy: ax quod
ubsurdum cum sit dus: dx= eifihit dy: d seu = dyidde = ordimmiae a seu fiet Ergo oportet
et scribi y - ydg: dx = 2yy + aa,:, Y+ b nam ita in casu initii fiet 
- Odg: dx = 2 00 + aa, :, 0 + b seu = 0 dy : dde = aa: 2b = - c seu de dy = C dde quod serval
leges homogerestum Et fic tryu = vydus + bydx = bydu = (+ vyax) + aaux seu fiet
x = byago:
17
agy +by-aa
217 Za
2yy +by-aa
dx = yy4 +by , dy:, a Lyy +by- aa
Volesu benc
haeccossiderttio