# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-3653099:0155
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-3653099:0155?run=74
# Title: LBr. 57, 2 · Bernoulli, Joh.
# Folio 78r, page id DE-611-HS-3653099:0155
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 79v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=DE-611-HS-3653099&page=155
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-3653099/jpgs/default/00000155.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 100 lines, status machine
# Lines: 100 recognised, mean confidence 0.85
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Gratias ago quod literas Varignonianas mecum communicasti, quas statim recur.
o quyphasius  a lace 
Velem etsi nullas demonstrationes communica verit Academiae Regiae
e sufeeiet habere propositiones atqe peomissa, queae se vellem saltem discere pripositiones quas se invensse
dixut. Unam invenies in Novis Reipublucae lierariae a Bernardo editis, cuius (ubi et de vitro ejus
austico in hallia venocto mentio est)c quae mibi ad id quod nuper scripsi redire videbatu
Barometri portatilis gratia follem elausum ro embole ideo ex adhibui, quia mblis
potius quam
embulotum frictione continua mox corium vel simile aliqu quod ejus loco est atteritur, et ita vel aer
ne inter abitur, vel genovari clausara debet, quae ita ut variet difficults resistentia motusque _ facilitas,
Etgonec tandem tandem aer plane intertabatur.  Et cum reperatur clausura, (Quod in antliis artifices
vocant Lirogale (quam reparationem in antliis artifices vocant Lindeae rnus) initio semper
Follemi autem vellem adhiberi metallicum
p tcu in quo plicae a chalubeis lamonis suppeditentur ita cessabt quae metuis. Interim prima
major est digicultas, quae diminuitur temporis tractu.
tentamenta fieri possent in follibus cortaceis velnembumestrea Mercut gr Gratam sut quae commul:
eicasgratum est quod  dno Varignoniole communicata et nih etiam ad me servenre
jam pateris. An unquamiquificaxi mini motestas esse has communicationes Nam siialiquando
si veniam aliquando petvi, quod noc pro dignitate nonsatis ampliis excu aro nogsit non satis
 vel otio vel etiam animi promitudine pi alacritate distitutus, non sut facile novas medita–
tiones pro sipitae Titisalissarere non potui un ideo, aul vacare pro dignitate novis meditationibus
A sequitur ea
e
à me perni ant hon libenter
enus
Coguo sei inermsi paeim puto me posse resolvere plerieque Tur problematia, et non
Vipposse satasfacere
an ideo  seri spero
paula ad huc generalioribus. Primum secundum tertiam in potestate haber. Quartum non satis
in teligo quid cilicet vores maximum terminum.  puto in ipso et in quiato compendia eta
quaedam egt Tibi sucurrise, nam ves ipssa habetiitali quaidus illis robis exprenta  olim
lagnata puto inter se et uti e tabula quada
osiisi quam odini
a+b+Cc = x est eae xx et abiq ac 1b. etc. = y et abc + abd + acd tbdqus
Z sii et ita porro sit aa = XX = 2y et a = X 3Xy + 3Z, et ita porro; ubi multa
uso por Bes
ninus met
recamplia annas
non parvi
sextum prblema
3=1
qualia magnus facere solet, etiam
non tantum habeo, sed etiam ita habeo, ut jam.
Scentiae infiniti meo analiseosque adeo summatoriae pottruaret vasis. Nempe
quadrabulatum Ratio naliumi utsae appellare soleo, eaque ut verbo dicam com
Aut in invettiore divisortors
calo rationaliam formulae cujusque rationalis unicam indeterminatam continentis
qua ratone omnisque adeo fractio rationalis nominatoris compositi, resolvi potest in fcio
resloi ex ali quot fractiones rationate nominatorum simpliciorum
Atque ita
otest componi
Exeg.   Omnem formulam
+ rationatem inbgram, r.g. X+ Ognis fractionis rationalis nminator reduri potest ad formulum talem,
si multipliatus si opus peeegeitam vet divisus per cognitam dat reducitum ad formulamm  qualis
vel 
X34. XXF. XF.
vel XF. XL. XXFXF.
unt lm; vel limn; vel lm n, P et ita porro. His possitis reper posito l- x+b
et F ne etc. finitam v.. Esto fractio XXF. X+.
Im = XAC, n = XHC p = X+ E eK. otc. ubi nihil refert cognitae  determinatae nostra b, c, d, epete
sint rationales an irrationales. Nam analysis enim nostra superior inferiorem resilationem fermularum quae
Fin divisores, quae eadem est cum resolutione aequationum in dions suppoiit. His positis hanc reperi
e ma radite
Imn= c-b, d. b. l b-c, d. c, M bad, ca d, n
e Imnp cab, dub, en b, L bnc, dic, e cM  bud, cud. end. n bae, cres d. e, p
4 regulam: im = c. b. l b. c, m 
eta
Et ita porro
Sed quando Fractiones autem quarum nmiNumerator non est unitas, sed at
Ealiqua for formula pot rationalis ex potentiis  ipsius X conflata veluli
a ZC
resolvi potent in tot fractiones quod membra habett numera tost mn
rursus resolvi potest in fractiones simplicis denominator  hoc modohX
oumps.
LXX
= d -
bretd, bens
vel constans, sed
et X = pg. npq. mapa.
∞a +x +x
imup
et harum quaelibet
eminpq
saopgimnes pactionesin valoribus
fractionum rationalimm reductiones ad has: Xtb X. ard etc b sed quia interdum radices formulam
bicadre + berbdred tHtcctd bbeba o +CL b
upi mup. 
E imaginariae,  seu peri se ompossibolis unc lace divisoris assimi potest factum ex ipsis reale, vig. s  si inter
Ermnpai diumeraeis habeam
 divisores simplices sint duo as et ,per iere ab adiberi potest factum ex ipsis  Gocoloco 1 x Ext
Habemus ergo, omnium
itaque liet verb et  non possib eda cam divisor est  eti non
ao ic e u t ue  dit rasu
et si adesserparas1  s, adhiberi potest igxfi
du, Joh. Bernvullincue 43 Jutrii 1702
Ce leberrime Fautor Honoratissine
non potur, innovissim pariior, tate
 sic 1 + 3 + 3 + g etc noque a
coesi e ubi posito
et XX =