# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-3653099:0510 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-3653099:0510?run=74 # Title: LBr. 57, 2 · Bernoulli, Joh. # Folio 255v, page id DE-611-HS-3653099:0510 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 253r); this page is its left half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=DE-611-HS-3653099&page=510 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-3653099/jpgs/default/00000510.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 81 lines, status machine # Lines: 81 recognised, mean confidence 0.91 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. in et cometria M. F G.F. M propp. 9. 11. 20 mase mensarantur tkte reducendo illas per aequationem basium ad pusmata et cycindio quam enim ile reperit trancalae pystamidis soliditatem 3 12 pedum est revera auntaxal pedum 304. differentia, non loleranda. Nec doliorum, caparitas etsi perfecte cocudricaforent virisa vrsoria lubica hic usitata recte occurale exploratur ita jac Bernoull. H. miscell. 21. 22. adjecta diss. de quersione et opposi edita 1686. ac. Renoulllius ad Didisp, de conversione et oppositione Ennulrationum adiect theses Caspidem alus qua se sedimentum oniscllaneas, ubi th. 32 hoc habet: Coronidis loco huc adjungere placet quae Circaludam pilae reti cularis a nemine hactenus observata minime vuljari calculo reperi: si quatuor (verb. gr plusibus constare debeat victria duvycollusores A et B aequalium sint virium et A evicent jam tres lusus et B duos A potenit deponere & imperiales contra 1. si usus el B unum, deponet A, 7. . tontra 1. si A tres lusus et B nullum de ponet AC15 Contra 1. etc. si A duos lusus e B unum deponet A 11 contra 5. ek. si Atreslusus et prae- terea puncta 1S, B, vero duos lusus et puncta 4S. deponet A9n contra.7 et. Atque ractude constuxi tabenum ad singulos casus, qui acuidere possunt inter collusores pares At si collusorum unus allero sit veritior danda est impentiori praerogatia aliquol numer num, ut aequo maite certatur Reperio autem si A duploperitior sit posse illum Collusri comedere 30 punctat (et quidem nam abiquali ad huc lucioprose) sin crplo illi posse comedere minus quam 45 sed mullo plus quam 30, adeoque ad aequandam quaan quodsi A. concedat fieri potest sortem, debere ipsi comcedere 45. sumendo sibi 15 ipsi B maerogativams, aliquot punctorum. eoqe ipso sors aequala suppopetur, atque vicisim indagandum sit, quanto inle hocperitior sit animadverto subducto carculo, peritias coblusorum esse incommensurabiles interse seu nullo almero posse exstrimi, tamessi id fieri pore vecu possit ita si A concedit ipsi B. emiquindecim erit ipso peritior 170 si quindecim eut peritior, io semitogiata superabit ejus peridiam 17, si 30 ert agitior diso 12 si semi- quadraguato quinque 2= A concedit usi B semi zo et ipsi C. 4s quantum concedere potest A ipsi C, A. semi 45. sin Aipsi B semi- 45, tunc A ipsi C, 4.s. Si peritiae tiium s Lis A, B. C sint insratione 3, 2, 1. ladatue A contra B et C, illis concedere potest si 4F., erit 4 vicibus circiter 5 si A, B. Cen sint ut 15 3 Iudante A et B conjunctim, contra 1.) si A concodure possit usi B snota 45omalia antea largipi paerigativum in lusibus integis, quaeritur quol integrou cusieem parto plusquam 30 et d. hi illis concederet possunt fere semi- 15. a Bernoulli Nethodus sratocmandisen asis rogicae in praeclarvaliquo faenomeno Gysieo Erodand debeat . non pauciges quam 35 ex lasibus 36 in publica praelletione g Cal. Apul. Basileae 1686. Nempe phomonenon in diss. graviitate heris . 115. seju, concisius pertrctatum appe prolixius enodat, sifistula cylindrica 29 pollicum congitu– denem non excedens luna extrem, late clausae altera latula repleta sit ex parle mercurio a reliqua parte oeci concessa, et quosinodum obstrucsper dicitum olificio abertatur, et erecta perpendiculanter cum obstrmente dagilo obstiratur o tauantem Mercurium, explorandum est, en e quoussque remoto Mercano Mercuriqus in fistata sit descensurus. Modus ponderandi aerem facilis. admota center candefiat, rarefocto Ceru solicite obstinatur ubi refrigiilterte Siala vitrea colli angusteoris prunis adentibus perea bonam partem expulso, orificumm lanci sexacta librae in jecta ponderetur aeriextemo, talratas permortatur quiedum ibilo ingrepsus, manifecto phialam praeponderare faciet. (t perforata postundum cuspide acus cera solus Bernoule. solutio protmalis Tirgemini Acithu. Geomi. Astronomicu lam aua exis Tereminis corplla phonom. de descensu Mercurii in fistuta, ubi saer ris ex universa Maldesi provacante, sede Maithematica n anferqua s auracoria eadem respondente juvene florentissin uvenireabsu flgebres et omalissimo Johanne Thellusson, phitst. Basit. Problemasum subsadio solius Arithmet ca numero sae ope Numerua qui 12 est 36 ita dixidal un si quotorum utrique addatur et summae hinc emergente sit in rare 2 ad s. Insignis Malhematicus referent anico non nisi per Algebram solvi posse pulavils. res eon reditiam resolvi possit per regpem ati qua in syste malibus vulqui receptam reduci po ad regulam falsi cuijus propreturs ut de secepecut numeri deriet hublem sic prosonatur tuctum ex quaesito et dato paulo sprolixias comparatus ut si numeris (2 et 36 scorsium addatur pro Astignomicum est observat icta sexta pomendiana solis artitudo supra eorszentem 12 gradum numerorum falsium proplema A Geon ehapsis autem post momentum observaiis lora una et 12 minutis occidi sol quovitur sub qua summo huinc emergentes snfrare 3 ad 5 Nontur aumem ila latidine adde et quo anni tempore instituta fuenl o servar N. angulus elevationis poli est vel 45 gr. 17. Min. vel 17gr. 1. min