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# Title: LBr. 519 · LaLoubère
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2 de tali
juin 2b92
Alalis
Jay appris avec joge, la liaison que Vous aves prise, Monsieur, avec Mons-
de l’antchartrain legis. d’ay oui parler avec estime des grandes esperances qu’il donne
et quant au Vere, tout le monde convient du genie elevé, et de la grande penetration
de ce Ministre, qui en a donné une preuve à non avis, en soulaitant votre conno istance
d’estimen les grandeurs par la recherine de la commune mesure (ou d’une series des quotiens
lorsque cette mesure ac se sçauroit trouver) poussée plus avant. Vous vous souviendrés
pent ettre que j’avois coutume d’explimer vorre seres des quotiens par une telle
d’une maniere plus particuliere.
Je comprendi fori bien que les voyages et ae thalas des affaices ne vous au ra point
permis de continuer votre appliention aux Matnematiques autant qu’il seroit à sauhaiter
sequation:
pour le public. Pour moy en mon particulier, j’autois souhaité de voir vôtre methede
ou l, m, n, etc, sont les quotiens, lesquels sont
cela rcy, est que j’ay rem arque depuis dans l’Arithmetique
egaux, lors que la ligne est coupéé en moyenne est.
extreme raison. Mais ce qui me fait repeter
le quarre du Diametr
des infinis de Mons. Wvallis que Milo2d Brounter (qui a esté President de la Pociete
Royale) avoit exprimé la grandeur du Cercle par une formule approchante, mais qui
me donne pas cette series des quotieas conne je l’avoy ohaile. Noicy cette exprestion
est a
Cnnre
est à l’unite
2+ etc
est au cercle
Cette expression est en quelque façon un renversement de la votre, enoncée
à ma maniere, Car au lieu ou dans votre exprestion il y a tousjours l’unite
il ya dans cellecy 1, 4, 9, 16, et, qui sont les quarrés tout de suite, et au lieu
des vos quotiens variables, il y a icy, 2, 2, 2, et. De ne scay si cela Vous
pourroit peutestre seroir pour exprimen la grandeur du lercle par une series
de vos quoliens, ce qui seroit fort consederable
On m’a envoyé de Florence par ordre du lrince de Toteane un
prbleme à resoudre qui est de tronrter un tem ple hemispherique ou espece
de rotonde, ont il y ait a. fenestres egalement dis posées et tra cees de telle Porte
que le reste de toute la surpace demy- spheri que les fenestres étant ostées soit
parpaitem ant quadrables. Ce le se reduit à e que j’appelle la Laadrature d’une
Lunule Sphorique, Quadraturam Carbasi, porce qu’une telle portion de la surface
spherique nessentle à une voile enfléé. Ainsi comme j’avois deja des ouvertures
pour cela il te futaisé de resondre le problene lemême jour que je le rec,us.
Mari laissone la ces choses que je n’ettime pas par elles mêmes mais par ce qu’elles
servent à perfectionner lait d’inventer en general à quoy lon doit travailler
principalement oans les sciences. de veux pouortant satisfare à votre ordre
touctant le Quarré Magique. Doutj’ay exfin trouve la methode, que feu
Mons. inoerr de Rosenrota me communiqua a sulzbach il y a quelques années.