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# Title: LBr. 560 · L'Hospital
# Folio 22r, page id DE-611-HS-855907:0043
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les quelles estant substibuées dans l’equation differentielle, et le compose estant
rendu identique ou evanonissa par l’evanouisse il en proviendra une equation, qui ne
contrendra que les que  l’indeterminée a, et par consequent deuura
estre rendue idenbique en faisant evanouir tous les termes; ce donnera moyey
de  determiner  les valeurs des lettres b, c, f, 9, q et au bout du compte
unen
1. 2. 3
Y = 64
Si ca est
voir, que les coefficientes des termes dont l’exposant est pair, peuvent estre posées
egales à rien. Jel fochalterois de
est
dans tous les autres points de vostre lettre
je Souhaiterois de vous pouvoir contenter si aisémenta
en
A
le maistre; Cependant j’auray soin de satis faire avec le temps à mesure aussi tost
qu’il me sera possible.
 j’adjonteraque jur vostre postscriptum
qu’il est vray que la vgle de Mons. Schirnhans est plus embarassée que celle de Cardan
mais si l cette methode pouvoit aller aux degres superieurs, j’en serois le plus
sa
Content du monde. j’ay dit dans ma precedente ou dans celle que j’ay ecrit oere Malebrandre
que je tiens les regles de sartan pour generales à l’egard du de soutes les equations cubiques;
 et que les grandeurs ne laissent pas d’estre reelles non obstant l’intervention des
imaginaires, qui se detruisent virtuellement. Il est vray que ces expressions alors ne servent
pas à la construction, mais elles salisfont à l’analyse en donnant purement la valeur de l
cinconnue; et ont tous les autres usages analytiques qu’on a peur souhaitter de sorte que je
serois tres content, si j’en auois de semblables pour les degrés superieurs. Je sonhaitte
pogrtant d’en sçavoir vostre sentiment, Monsieur,Et se vous supplie de consiterer pour cet
effect, ce que j’en ay deja ecrit.