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# Title: LBr. 560 · L'Hospital
# Folio 48v, page id DE-611-HS-855907:0096
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vaa eex, et vax-aa ou une de jes puithances, je trouve multiplile
par da et par une quantité complexe ou il n’intre que l’indetermine
x avec des posainetres, on peut toujours ou en prendre absolument
la jomme ou qu’elle depena en parsie de la quadrature du cerde ou
de Chyperbole. je vous enverrai si vous le touhaitet la manire
dont scai trouvé la rolution du probleme de M. Bernoulli, elle
contient quelque chose d’allet singulil parce que s’y retoud une
égalité du second degré dont la differance da et l’inconnue, et
que siai besoin ensuitle de faire divertes suppositions rant pour
separer les indeterminées que pour ocer les incommenturables,
et qu’on peut parae ce même adrifice resondre plusieurt autres
quessiont semblables. pai trouvé aussi que dans le point d’inflexion
contraire, le raison du cercle baitant n’ect pas toujours infint, mais
qu’il y a une infinité de lignes ou il est nul; de toihe que dant ce
point dds peut etre infiniment grant autsi bien que zexo-
au rette jai eu occasion de parcouvir le petit traité de M
craige dont vous me parler, et j’en fait le même jugerment que
vous; car non seulement on peut alles beaucoup plus loins mais
même les quadratures qu’il donne se peuvent trouver bien plus
aisement, en cherchant simplement les tommes et tant avoir
bezoin de se sevvir daucuntheoreme, ni faire les comperaiton
qu’il enteigne pour trouver les coefficiens qui menent touvent a
des calculs penibles. je avouve aussi qu’il n’a pas tropbien entendu
votre methode des eangentes puis qu’il pretent qu’elle ne l’eteus
pas aux eignes transcendentes, car je fait voir par plusieurs
exemples allet composer dans le petit traité dont je vous aipar
qu’elle ambrathe toutes ces eignes, et qu’elle est la plus generale et
la plus simple qu’on puiste souhaiter. Il me temble aussi comme
a vous qu’il craite rop mal M. eschirnhans, cas bien que ces
autheur se soit trompé ater touvent dans ce qu’il a donné, on ne
laitle pas d’y entrevoit beaucoup d’étendice d’espdit, et qu’il
auroit eté loin s’il avoit suive vos methodes. jl ett vrai qu’il
parle trop avantageusement de les inventions, et qu’il promet
beaucoup et mêne plus aceque je croit qu’il ne pout executer; carit
pretent par exemple qu’il a une demonstrationexacte de l’imposibitu
s
absolue de la quadnature du cercle non seulement indefince, mais de
chaque segment en porsiculir, et il pretend aulli avoit une
methede generale pour trouver toujours cesquadvatures particuliene