# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-855907:0120 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-855907:0120?run=74 # Title: LBr. 560 · L'Hospital # Folio 60v, page id DE-611-HS-855907:0120 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 59r); this page is its left half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=DE-611-HS-855907&page=120 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-855907/jpgs/default/00000120.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 150 lines, status machine # Lines: 150 recognised, mean confidence 0.88 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. raE Differences dans lostre ecrit, Monsieur, En donnant la methode des difcet, vous donneres la Methodé des sommes virtuellement. Car et en effect je ne distingue pas ces deux deux Methodes, liner estant seulement reciproque de l’autre. Ainsi oostre ecrit sera plus qu’une introduction? Il ne sera point necessaire aussi que vous vous borniés aux seules differences. je me souniens que la Methode dont je n’estois sevi pour pour resondre l’Equation differentielle proposée par M. Hugens, dont parle vostre lettre, je m’estois servi de la methode qui couvient à ce que jse vous ay envoyé. et je le chercheray, car je m’y estoes pris d’un biais singulier, que ne me revient pas à la premiere veue. il est dofficle combien je me trouve mgiatenan Et je ne suis maintenant capable de faire que ce qui ne demande point de meditation profonde. Je ne sçuys si von apponues vous aures ae die remarque jccesçay Je desireray ausi vostre jugement sur ma manipre de trouver radies osculationum, qui est si contte, sur la maniere que j’ay donnée de mener l l’isochroue par un point donné, au lieu que M. le professeur pernoulli croyoit qu’une seule pouvoit saliffaire et sur me maniere de décrire leys transcendentes me chaiqus vement, qui est fort generle. quant à ce qui est de trouver puncta vera allat plus avant a des construction quadratricium a la je vondivis qu’on plus composées, de la même mantere qu’on trouue ve puncta qundratricine ces points veritables per sectionem rationis vel anguli. Il est vray que la rectification de l’Hyperbole ne donne directement que la quadrature de X: X au lieu que colle de la paraboloide cubique donne direeement ate mais lore que j’ay dit qu qu’en cor cette derniere quadrature depend de l’ty la Rectification de l’Hyperbole, j’ay erû voir le moyen de reduire l’un à l’autre je remercie M. Rolle de son instraction des lascades, cependant elle ne m’instruit pas assez et pour ops his la verité, Monsieur, je croisqu’entor en cela nous sommes un peu plus avances. Et comme je croy que nous avons des Methodes plus aisées qui font ne sont pas moins, jsam de la peril n resondue si j’estois maintenant bien propre à ces meditations j’entrouverois peut essre le sens; mais eutre nous je crois que nous aions desa d’autres enpres le même effact. M Le memoire dit ence je crois qu’il y a quelque chose de bon là dedans, quoya nous ne marquions pas d’autres Methodes peut estre plus aisées sen memoirre dit, qu ’on juge par une lettre e j’ay publiée, qu’il seroit bon de m’eiformer aussi ethodes qui de plusieurs autres mettodes qui ont pato paru en france. je serois bien aise de pouvoir pecevoir un pour ce informations, et d’apprendre quel de quel endroit de malettre on je ne m’anqueray pas de me souvenir parse= je ne suis pas fache que M de la Hire vent bien donner la pene que je ne voudrois point dela Machine Arithmetius. prendes de reduire en demonstrations à la façon des anciens, ce que nous découvrons aisement par nos Methodes. Ce seroit pncor mieux, s’il se servoit de nouveaux moyens capables d’avan cer l’art d’inventer, mais c’est de quoy je donte. En tout cas, il ne me semole pas qu’on deuuroit mol traiter M. Eschientans il me semble que bian loin de maltraiter M. Tschirahans on deuuroit luy temoigner de l’obligation Je souhaiterois d’obtenir, un extrait des paroles de M. de la Hire, qui tegaident M. Tscrirahans. jespere que M de lattire rendra justice au moius à M. Hugens et à M. Romer qui ont desa donné des belles choses sur ces Epicy cloides puisque M. Harts deck er pretend particulierement d’expliquer la refraction is soahaittervis de sçavoir s’il explique la loydes sinus par une methode juste ut differente de celle de M. Hugens ce’est pas ex aliquer las couleurs fixes, que de les faire, venir ava luy de certaines tentures, comme je cemn lajounal des sçavans il fait selon le rapport du journal es sçavans. o l’ay reman que autres fois que M feu M. Mariotte avoit estoit u dans le même sentiment. Mais quand il y auroit de telles teintures, comme en effect les expe- diences des chemistes fout croire qu’il y en a quelques unes, la même questiion de la caison de a couleur de cest telatines revient vy Messieurs de liAcd je son haitterois une liste Academie Zoyale des sciences, et de eur huurages, M. Rolle tuisiones M. Osaunam acheroit pouvoit avancer considerablement l’Analyse de diophante, il quas feroit plaisir. ceux qui sont maintenant dens l’ame en est il pas 18 bre i gache pensort à autre chose que considerable la dessus. N atil pas dy peso, quand j’eslois a paris il y’avor a luy auroit de l’obligation je inHtonne que M. prestet, vi rebenoit merverensement, iat de qui ne f ostiitn imitation de B Bernontli atede me avec celuy des soms prisque lecercalcus npa trent vara ne ho est que etsue Ad m que tu j’ay troune comme les differe dinis X (=. l. X dee même agant Trouvedcette equation generate i’est par exemple us itila ea peu democt estant seulement reciproque de lautre action mutuelle et communicatior des substances aussibien que de dIX = SX. par exemple (Z. n = Z dun - e Ze1 dm -1 + eC. 3= = - e. 3 d 2 n et supposant d que dq est l’unite; et faifant specialement m=,. il en proviendra cette equation sye du = Ze dn - C. Z= n + ee Z sn = . Z2 ssa. etc. Tar dn = n et d’n = sn et d n = (n, ou bich (I ou sn, c’est à dire a ( ((naque d3 si M estoit 2. dun seroit ddn, dne la seroit da, m n seroit R, an fucdit suu r duoem samt serie sa, a ta smit A, ete commre les espereden nire prosit moymer re sera par in estat de paroistre si sanssi ne et eillenre dlors qu’il y a) a plus des inconveniens dans les com- paraisons qui font naistre trop determi– natiens il ya plusienis brais pour les eviter cependant je ne suis mestris en ecrivant cd50, d51, et aulieu azes d31, etc. testant sans exemples =personne iugera mieux e von Monsieur, ces Methodes ont de quelqo consequende et je me fiero urs la essis s fuiuro 6 purres Lidenic y par malheur si ag blie son ene sças cura quilte etudes sentierena 1. Renaud a eplique pa gens mie pot ien de eri deur 2 M. Hugens ne su a porn