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# Title: LBr. 560 · L'Hospital
# Folio 70av, page id DE-611-HS-855907:0142
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MI EM OTRES
S OL U F FO H.
Ayant mene par le poine  donné sur la courbe, les per-
pendiculaires NX, AL, Tur Ah, hI; d Par le point B ou
Ce rencontrent les rayons de la déreloppée A B, hB, les
perpendiculaires BF, BC, Tur HL, hF: on nommera l’in-
decerminée AH ou Ah, y; la constance AB ou hB, a; la
differencielle Hh de la courbe du; e la raison constante
des linus qui melurent la retraction qui est celle de hR à
hF. m. n; e on aura par conséquent hK = -d y, BL =
X = - Ydu = - d y, _ HF - Vmm du = nn dy.
m
n dy
M 3
3 e On
suppolera pour Facilicer le calcul, _ K = - d X, AL = - d Z.
Cela pole.
Les criangles rectangles Lemblables AhL _ H B F don-
ReTONEHh. AL:: IIB. AF -
A aZ
au d h. BL:: HB. BF= andy
n dud
d’ou l’on cirera (en prenane du pour constante) la disteren-
cielle Ne- an ddy
man. Or a cause des criangles semblables
AL T _ NCF ON aUEa AL NC, HL:
I2F. 1+=
my dx ax
mdZ du and dy my d2 d dy = m d x d 2 - ny d X d dy
en metrane pour a la valeur
y dx du
yd dy =a x: QLLON CN YA ETOUVET.
Donc Clanature de la courbe D H M eA donnéc, l’on cron
vera une valeur de (I exprimée en termes entieremene
connus. Cc qui éroir propole.
Mais si l’on suppole que le rayon B de la dérelop.
Péc Toit donné; on trourera en corre Porre la railon de AF
2 HI, Cans avoir beloin de la nacure de la courbe. Puis-
que a = y d x d u
NC OI
dZ
Yddu = dx On aura ad dy = - d X dW -+ ad x
an ddy ndx
in du
n dX
m
m
an dx
a n d x2
8C
mydu eE PAETaNE AF. HI:;
mydu. aL; d’ou l’oneire cerre construction
qui est celle la même de M Bernouili.
Ayanc mené par le point B de la développée les perpen-
diculaires BC, BF Tur les rayons d’incidence de de retra-
ction AA, AI; on fera l’angle AB F égal à l’angle C BF.