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# Title: LBr. 560 · L'Hospital
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234
MIE M OTR ES
l’eau, emploierent prelque coujours huic secondes ex demie
ou enriron à parcourir céc espace de douze pieds; e elles
secendoient cgalement: car elles parcouroiene a peupres de
Eix pieds pendant la moicié du temps qu’elles emploioiene à
en parcourir douze.
MI. de la FTire jecca en Cuiere dans un baNin pluRCurs auEreS
Pierres canrolt plus pecices, cancost plus grolles, que celle
qu’il avoit jecce la premiere. Mais il ne croura poine de dit-
Ference sensible entre les elpaces de cemps que les ondes FOr-
mées par ces pierres de differente orosseur emploioiene à par-
courir lesmêmes espaces delicu. Ces obferrations ne le peu-
venc pas faire avec une eres- grande justesse par cerce metho-
de: il seroit à Coutraitrer que l’oncrourast quelque autreme-
chode qui donnast ce comps plus exactement.
Si l’on compare cerre rirelle que M. de la Flire 2 obferréc
du mouremene des ondes de l’eau, avec la ricelle du moure-
menc des ondes de l’air, qui parcourent 180 coiles en unc (c.
conde de cemps; on crourera que l’onde de l’air Parcourr 763
Pieds pendane le cemps que l’eau ne parcoure qu’un pied: ce
qui est à peu pres dans la proportion que M. de la Tlire a
crouree de la pel  P’air à al i l’oun.
POVR OVOY LA RESPTRATION EST NECESSAIRF
pour entretenir la vie de l’homme depuis qu’il est sorry du sein de
sa mere, es même lorsqu’il y est encore enfermé; e qu’au con-
traire la tortue peut vivre tres lons temps sans respirer.
PAF NI. M E R Y.
ANS les Mémoires du mois de Mars dernier VI. Mery
Sa moneré que la vie du Faecus avant qu’il Coirné, de
pend néceslairement de la respirarion de la mêre; ee qu’ainsi
il est vray de dire que le faecus n’a pas moins beloin d’air
pour encrecenir la vie lor(qu’il est encore dans le Pein de la
mêre, que depuis qu’il en eA lorry.
Pour Faire voir la verice de ce qu’il avancoit, il a rap-
porre crois Fairs imporeans, qu’il a oblerrez dans la Prati
que des accouchemens.
Le premier est, Duc torsque lC FceTUS L en COFC La TETC CN-
DE HIATHEMATIORE ET DE PAYSTOUE
131
Ec ayanc pris C H croitème proportionnelle a AH, HC; On
FCra FO. FC:: AF. AP. je dis que le poinc L sera celuy
qu’on cherche.
Car les crianoles Cemblables Hh X _ H BC dOnMeTOnE
a dy
Ah. hR:: A B. BC =  - , _ Hh. A K:: H B. AC =
d’ou l’on Forme AC= aadx
adx
du3
rau. Or par la construction le
criangle rectangle BC F eA semblable au rriangle BF  qui
es Cemblable au criansle hEA, eE PATEANE hL. LH::
CB. CF =
FC:: dZ-
am dz
naq. DOnCFO, C’est a dire FC HC- 16.
ndx an dx2
Loit demOnErer.
es
myau dZ:: AF. AL. CC qu’il Fal-
II reste maincenane à faire voir de quelle manière on
eroure la longueur du rayon  B de la développéc. Ayane
mené les perpendiculaires Ap, AP Cur les rayons prolon-
oes BH, Bh, on aura a canse des criangles seniblables
BHK _ AAP, EpB _C _hB; HP=
(done la différencielle donne p e-
Ah. AB:: PA. AB = y d dy  du
dX
AP=
dy + yddy
A 
et
par
Si P’on suppose que les lignes AA, Ah, Poienc paralleles.
c’est à dire que le poine a soit intinimene éloigné, y sera
alors infinimene exande, e partane d x Pera nulle pax Fap-
POTE 2̀ ydyd: Cc qui donne en ce caS HB =  dx du
day d
c’elt apparemmene dans cerce limple proporcion que con-
Ecte l’artifice que MI. Bernoulli n’a pas voulu décourrir dans
Les Fournaux pase 249, e qu’il dic estre particulier à Pon
Frere e à luy. On peur l’énoncer ainfi.
soit une courbe quelconque AD dont l’abcisse est AB es l’ap. Fic. TI.
pliquée BD. Si l’on prend pour constante la differentielle de la
courbe, es que l’on fasse comme la différentielle de differentielle de
l’abcisse AB est à la differentielle de l’appliquée BD, de même
la differentielle de la courbe est à une quatrième proportionnelle
CD; je dis qu’elle sera la longueur du rayon de la développée.
On rroure encore cerre construction d’une auere manié