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# Title: LBr. 560 · L'Hospital
# Folio 82r, page id DE-611-HS-855907:0173
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n’est point fondé  sur les experiences du choc d
corp mais sur des principes qui rendent raison de ces expertences mêmes;
et qui sont capables de aeterminer ce qu’ou n’a pas encor regee
 les cas dont ou n’a pas encor ny experiences ny regles; et cela par
ce seul princisse de l’égalité de la cause et de l’effect
D vous adotés Monsieur, que quand on accorderoit
et
que la quantite de mouvement ne  se conserve point dans la nature
il ne s’ensuiuroit pas que  la quanbité de a force e en differente
Mais vous vous m’accorderés mainterant  Mais il se trouve que la force
mouvement elle est dons differente de ce qui se conerve point. Mais de plus on voit par ce que dessus
se conserve tous jours, et que donc elle serddifferente ce la quantité du
vous voyés que l’estine de ce qui se à priori que l’estime de ce qui se doit conserver
c’est à dire du pouvoir de produire tousjours le même effect, est differente de l’estime d a lmeme
la quantité de mouvement, parce qu’il arrive que la que la quantité de mouvement
peut estre deublee en sorte que le pouvoir ne se poit parce qu’il se peut que
lors que ce pouvoir est doublé, la quantité de mouvement ne se redouble
point; et n par exemple, lors qu’on  donne i au corps donné qui
le  doublet le pouvoir d’un meme corps, on ne doit point doubler sa quantité
mouccement, parce qu’ainsi on luy donneroit un pouvoir quadeuple. car
on luy douero pour doubler la quantité de mouvement d’un cr̂meme corps
on luy doit donner une double vistesse, mais alors il  le pouvoir de faire
un effect mecanique quadruple de ce luy qu’il pouvoit u paravant;ca s’il pouvoit
il pouvant elever au paravant une livre à un pied, il pourra e maintenant
elever quatre livres à un pied. Et la même quantité de mouvement
: Car si corps
deublée de differentes façons donne des pouvoirs diffevens.
la quantite de mouvement qui se trouve dans une tire un corps d’une livre, qui n’a qu’un
Can soit corps A Car une linne Car corps d Car la quantité d’une livre
peut estre redoublée de deux façons,
tiare, et d’un degre de vistelle liune est s
redoublant e corps et gardant
la vistesse, en sorte qu’on ait deux livres avec un simple dégré de vistesse
sc avoir ex donnant en ayant deux
;et lautre se fait
’autre est en gardant le corps et redoublant la vistesse, en sorte qu’on ait une livre
ait quatre littres avec une deuble vistesse deux degres de vistesse
Or ces deux cas sont ineaaux en pouvoir, et lese cond peut le double
da premer. Car quatre liure o huit livres avec deux de
du premier car si har livres avec un  simple degré de vistesse
peuvent elever livres à un pied; quatre livres avec deux degrés
de vistesse pourra elever i livres à un pred quatre livres à un pied.
vous poursuivés Monsieur, qu’il semble qu’on pourroit dire penser
qu’on cas que la juantité de mouvement ne se conserve pas n pourrait
absolute, elle se conserveroit au moins relative vers un certain costé;
conformementent aux e experiences de M.Mariotte, et autres
je reponds en considetant qu’il est vray qu’il se conserve tousjours ce que j’appelle
la même quantite de progrés vers un certain costé, et cela est justement
la regle de la conservation dla direction que j’ay de la même quantité de
direction, que j’ay avancée dans ma reponse, aà M. l’Abbe Foucher
et que j’ay même demonstrée à priori par ces regtes de l’egalité de la
princip
cause et de l’effect, qui dont je tire tou ma dynamiq comme je vous ay
l’ay dit au commencement de cette lettre.  Mais il  faut considerer que
c’est a dire
In quantité de progres est seulement n’est coincidente avec la quantité
de mouvement que dans le cas q ou les corps tendent tous d’un même
costé  mais lors qu’ils tendent en sens contraire la quantite
ela difference de leur mouvemens
ou progres particuliers. Et quant il y en a plusieurs corps, celuy le quam
de ler du progrés de deux corps est
d’un chacun
 de celuy
qui va en sens contraire à coluy vers le quelo au costé vers le quel
on estime le progrés, ne doit estre adjouté qu’avec le signe moin de moins,
doit estre soustraite; son progrés estant la quantite le negatio de la quantité de son mouvement de sorte que
c’est à dire sonstrai elle doit estre soustraite cette quantité de mouvement
premement,
Vous conclues ce sujet, en disant que vous souhaiteries extremement
qu’on pût faire quelques experiences convainquantes, par les quelles
ont put asseurer si la force est distinguée ou non dela quantité de
mouvement, parce qu’il faudroit bien demonstrer ce principe, et sensiblement,
avant que d’en tirer des consequences. Ce souhait vostre fait connoistre
volre exaectitale, et lamver que von aves pui la verte le qpuome sars sogne
For (avec la oomme
des mouvemens ou progrés
ou des progres
cette quantite desmonuemen
respectifor du progre
est proprement la
quantité du progres
de la directian que
M. des Des Cartes
fors bien distingu
de aelle du ngunement
pais il se est ale d
q
Ees consetroc, meme
Epeson
ire
pestenem